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考研数学：求解极限的必备技巧

2013-08-22 13:05:33来源：网络

　　求极限是我们在考研数学高数中经常会遇到的一类考题，但求解方法也是灵活多变，往往让考生不知道如何下手，下面总结了求解极限的十种方法，如果遇到实在解不出的题目，不妨挨个试一遍吧。

　　1、利用定义求极限。

　　2、利用柯西准则来求。

　　柯西准则：要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N，使得当n>N时，对于

　　任意的自然数m有|xn-xm|<ε.<>

　　3、利用极限的运算性质及已知的极限来求。

　　如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5

　　=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5

　　=1.

　　4、利用不等式即：夹挤定理。

　　5、利用变量替换求极限。

　　例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)

　　可令x=y^mn

　　得：=n/m.

　　6、利用两个重要极限来求极限。

　　(1)lim sinx/x=1

　　x->0

　　(2)lim (1+1/n)^n=e

　　n->∞

　　7、利用单调有界必有极限来求。

　　8、利用函数连续得性质求极限。

　　9、用洛必达法则求，这是用得最多的。

　　10、用泰勒公式来求，这用得也很经常。

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本文关键字: 考研数学 求解 极限

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