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2015年在职MBA数学练习题及答案解析4

2014-02-27 15:17:12来源：233网校

　1、已知函数f(x y,x-y)=x2-y2, 则f对x的偏导数加f对y的偏导数等于? (a)2x-2y (b)x y

　　【思路1】设U=x y,v=x-y

　　f(u,v)=uv

　　f’x=f’u*u’x f’v*v’x=v*1 u*1=u v

　　f’y=f’u*u’y f’v*v’y=v-u

　　f’x f’y=u v v-u=2v=2(x-y)=2x-2y 选A

　　【思路2】由已知f(x y,x-y)=(x y)(x-y),

　　令u=x y, v=x-y, 则f(u,v)=uv,于是f(x,y)=xy,故答案为(b).

　　结论：b应该是对的，复合函数是相对与自变量而言的，自变量与字母形式无关，参见陈文灯的考研书。

　　2、已知方程7x2-(k 13)x k2-k-2=0的两个实根分别在区间(0，1)和(1，2)内，则k的取值范围是什么?答案为(-2，-1)U(3，4)

　　【思路】画图可得f(0)>0,f(1)<0，f(2)>0代入计算即可

　　3、A,B是一次随机实验的两个事件，则————

　　A. A-(B-A)=A-B B. A-(B-A)=A

　　【思路】b,利用定义可得

　　4、已知随机变量X的密度的函数是：f(x)=

　　其中m>0，A为常数，则概率P{m0)的值一定是：____

　　A、与a无关，随着m的增大而增大

　　B、与m无关，随着a的增大而增大

　　C、与a无关，随着m的增大而减少

　　D、与m无关，随着a的增大而减少

　　【思路】P{m0)= dx=Ae-m=1 A=em ,P{m= =Ae-m [1-e-a]= 1-e-a a>0 答案为B


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