历年考研数学一题型总结(3)

第二部分 线性代数

　　(110年考题总数:51题 2总分值:256分 3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:20%)

　　第一章 行列式 (110年考题总数:5题 2总分值:18分 3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:7%)

　　题型 1 求矩阵的行列式(十(2)，2001;一(5)，2004;一(5)，2005;一(5)，2006)题型2判断矩阵的行列式是否为零(二(4)，1999)

　　历年考研数学一题型总结(2)

　　第二章 矩阵 (110年考题总数:8题 2总分值:35分 3占第二部分题量之比重:15%④占第二部分分值之比重:13%)

　　题型 1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵(八，1997)

　　题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数(一(4)，1997;十，2000;一(4)，2001)题型3 求矩阵的n次幂(十一(3)，2000)

　　题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定(二(11)，2004;二(12)，2006)

　　题型5 矩阵关系的判定(二(12)，2005)

　　第三章 向量 (110年考题总数:9题 2总分值:33分 3占第二部分题量之比重:17%④占第二第四章 线性方程组(共考过约11题, 约 67分)

　　题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定(七(1)，1997;九，2001)

　　题型 2 求线性方程组的通解(十二，1998;九，2002;三(20(Ⅲ))，2005)

　　题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解(三(20)，2004三(21)，2005)

　　题型 4根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他(一(4)，2000;三(20)，2006题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定(一(5)，2003)题型 6 直线的方程和位置关系的判定(十，2003)

　　第五章 矩阵的特征值和特征向量 (110年考题总数:13题 2总分值:76分 3占第二部分题量之比重:25%④占第二部分分值之比重:29%)

　　题型 1 求矩阵的特征值或特征向量(一(4)，1999;十一(2)，2000;九，2003;三(2(Ⅰ))，2006)

　　题型 2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数(七(2)，1997;三(21)，2004)

　　题型 3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题(一(4)，1998十，1999)

　　题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化(七(2)，1997;三(21)，2004;三(2(Ⅱ))，2006)

　　题型 5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵(二(4)，2001;十(1)，2001)题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定(十，2002)

　　第六章 二次型 (110年考题总数:5题 2总分值:27分 3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:10%)

　　题型 1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换(三(20(Ⅱ))，2005)

　　题型 2 已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵(十，1998;一(4)，2002)

　　题型 3 已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式(三(20(Ⅰ))2005)

　　题型4 矩阵关系合同的判定或证明(二(4)，2001)

　　题型5 矩阵正定的证明(十一，1999)

　　第三部分 概率论与数理统计

　　历年考研数学一题型总结(2)

　　(110年考题总数:52题 2总分值:249分 3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:19%)

　　题型2随机事件的运算(二(13)，2006)

　　第二章 随机变量及其分布 (110年考题总数:6题 2总分值:25分 3占第三部分题量之比重:11%④占第三部分分值之比重:10%)

　　题型 1 求一维离散型随机变量的分布律或分布函数(九，1997)

　　题型 2 根据概率反求或判定分布中的参数(一(5)，2002;二(14)，2006)

　　题型 3一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定(一(5)，2002)

　　题型 4 求一维随机变量在某一区间的概率(一(6)，2004)

　　题型5求一维随机变量函数的分布(三(22(Ⅰ)，2006)

　　第三章 二维随机变量及其分布(110年考题总数:13题 2总分值:59分 3占第三部分题量之比重:25%④占第三部分分值之比重:23%)

　　题型 1 求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布(十一(2)，2001三(22(Ⅱ))，2004;三(22)，2005)

　　题型 2 已知部分边缘分布，求联合分布律(十二，1999;二(13)，2005)

　　题型 3 求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数(一(5)，1998;三(2(Ⅱ))，2006)

　　题型 4 求两个随机变量的条件概率或条件密度函数(十一(1)，2001)

　　题型 5 两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明(二(5)，2000)

　　题型 6 求两个随机变量的相关系数(三(22(Ⅰ))，2004)

　　题型 7 求二维随机变量在某一区域的概率(二(5)，1999;一(5)，2003;一(6)，2006

　　第四章 随机变量的数字特征 (110年考题总数:8题 2总分值:43分 3占第三部分题量之比重:15%④占第三部分分值之比重:17%)

　　题型 1 求随机变量的数学期望或方差(九，1997;十二，2000，十一(1)，2003)题型 2 求随机变量函数的数学期望或方差(二(5)，1997;十三，1998;十一，2002)题型 3 两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定(二(5)，2001;二(14)，2004

　　第五章 大数定律和中心极限定理 (110年考题总数:1题 2总分值:3分 3占第三部分题量之比重:1%④占第三部分分值之比重:1%)

　　题型 1 利用切比雪夫不等式估计概率(一(5)，2001)

　　第六章 数理统计的基本概念 (110年考题总数:17题 2总分值:88分 3占第三部分题量之比重:32%④占第三部分分值之比重:35%)

　　题型 1 求样本容量(十四，1998)

　　题型 2 分位数的求解或判定(二(13)，2004)

　　题型 3 求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征(十，1997;十三，2000;十二2002;三(23(Ⅰ))，2004)

　　题型 6 讨论统计量的无偏性，一致性或有效性(十二(3)，2003)

　　题型 7 求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差(十二，2001;三(23)，2005题型 8 求单个正态总体均值的置信区间(一(6)，2003)

　　题型 9 显著性检验的判定(十五，1998)

　　以上是高等数学部分考研数学一题型总结，这些总结的历年考研数学一题型都是在这十年考研数学试卷中出现的各种分值。

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