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2015考研数学线性代数怎样合理复习?
根据考研大纲的要求,线性代数从大方面来说有这样几部分,第一部分是行列式;第二部分是矩阵;第三部分是向量;第四部分是线性方程组;第五部分 是矩阵的特征值和特征向量,最后是二次型。其中二次型数一、数三要求,不管是数一、数二、数三、数四的线性代数围绕的是三个内容,第一是矩阵;第二是向 量,第三是线性方程组,主要的试题是围绕这三个内容展开的。比如说矩阵,包含了矩阵的基本运算,逆矩阵、矩阵的秩,矩阵的特征值、特征向量,相似矩阵其中 包括对角化,包括实对称矩阵的性质、还有二次型。实际上,矩阵这部分的内容,从内容上来说,贯穿了线性代数的整个课程,也是考试的重点。
另外一个比较大的内容是向量,这里面有向量间的线性关系,包括向量的相互表示、线性表出、向量组的线性相关和线性无关,向量组的值。如果我们把矩阵看作是如干个行向量和若干个列向量的组成关系,那么矩阵和向量又可以建立一定的联系。
第三个内容是线性方程组,主要包括线性方程组的有解的判定,包括其次和非其次线性方程组解的结构问题。
线性代数的考题大部分内容是围绕这三个主要的内容展开的,同时他们之间又有联系,又有综合,所以线性代数的考题体现出这样一个特点,就是综合性比较强、 在一些题目里考核的知识点比较多,另外很多题目有一定的计算量。这就要求我们在整个复习过程中,要重视基本概念,重视基本定理,基本方法。同时也要会把这 些定理、方法融会贯通。这样在使用大纲的时候,在大纲正式公布之后,希望同学们能够仔细阅读一下。关于概念,大纲里使用两种要求,一种是理解,一种是了 解。如果某个概念,大纲里要求理解的,往往就是重点。对于计算方法和定理来说,一般采用两种说法,一种是掌握,一种是会。一般来讲用的是掌握词句,这一般 是重点。但不要产生误解,“会”、“了解”就是不作为重点的了解,实际上一般这样就不会做试题。我觉得,还是前面两位老师所说的,复习一定要全面。线性代 数里概念多、定理多,建议同学们要全面复习,不要抱有侥幸心理。
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