如何透过考研数学大纲搞定数学全套23道题

　　跟大家预料的差不多，2015考研数学新考纲延续了连续几年不变的趋势，比较稳定。所以那么大家应该把精力关注在新考纲出来之后咱们应该绩怎么复习，老师结合自己的教学经验从几个方面给大家做一些以建议。

　　第一，复习方法需要需要注意什么，就是新考纲出来之前到考前这段是需要注意什么。

　　第二，不少同学遇到一些问题怎么处理，老师挑一些比较典型的问题给大家一些建议。

　　第三，学科的把握。老师结合高数和、线性、概率，每个学科具体怎么把握一下形成体系，重点强化一下。

　　一、复习方法

　　第一点，咱们怎么去复习?依据是什么?我觉得权威的依据一个是考纲，一个是真题。怎么说呢?考纲是最基本也是最权威的依据，它列出了考试性质、考试要求、考试范围、考点难度。接下来就是历年真题，历年真题集中体现了考试的形式，以什么形式考，这个题的难度是什么。咱们可以有一个直观印象，而且真题的权威比各种模拟题要高。所以咱们第一要要制订各种复习计划，以及检验自己是达到要求了，最基本的一个是考纲，一个真题，这是咱们的依据。

　　第二点，考试要求

　　大家现在已经复习了不少，那么离考研数学的要求有多远?这得需要了解考研数学有什么要求。根据考纲来看考研数学对具体的考点有三方面的要求，一个是了解，一个是理解，一个是掌握。

　　如果从历年真题去分析，咱们考研数学对大家来说有几个要求，老师来分析一下可以用三个关键字概括，一个是基础，一个是方法，一个是熟练。为什么这样说?大家可以随便找一年真题拿一个题出来，这个题可能比较难，可能比较综合。但是你把那个知识分解一下，会发现那个基本的考点都是在考纲列举的范围呢内，基本是大学学过的东西，说明考研数量是重基础的。另外从咱们统计分析上来看，一张试卷满分是150分。经过分析发现，比较简单的题目占到70多分，绝大部分的同学不一定能考到这个分数，说明基础不是很过关，所以要重视基础。

　　第二点，只有基础够不够?

　　还是不够的，需要总结方法，老师以一个公认的比较难的点为例简单解释一下。比方相关的证明，经常出现的题目，也是比较难，得分比较多。如果说咱们基础复习比较的充分应该达到什么要求?就是理清定理这一块总共有四个定理分别是什么，这四个定理的内容是什么要会表述?然后定理本是怎么证的要会证明，这叫做完成了基础阶段的工作。那么有这个基础之后拿一道证明题是否可以搞定?这是不一定，很多同学感觉我即便有了基础，复习起来没有什么思路，不知道从何下手，这说明咱们还是需要总结方法。那么总结方法的工作一般来说是在暑期完成的，这个可以听老说教课，也可以自己看一些资料自己总结提炼。如果说话你方法总结到应该做到什么程度?像老师这样拿一个定理举例，相关的证明题是从条件出发还是从结论出发?咱们可以从结论出发，因为结论中隐藏着信息。你看那个要证的式子它是含有一个中值还是含有两个中值。如果是含有一个中值，这时候再看是否含有倒数?如果含有倒数咱们优先考虑罗尔定理。如果不含倒数，咱们是考虑必须连续函数的性质。

　　那么有了基础和方法是否能轻松搞定123?这还不一定，因为很明显咱们考试是限定时间的考试，三个个小时，150分。既有准确度的要求，也有熟练度的要求。那么这时候没有别的办法，只有熟练才能达到要求。所以总结起来呢，咱们这个考试的要求爱三个关键字，一个是基础，一个是方法，一个是熟练。那么如果说基础、方法做的比较好，咱们做熟练了怎么办?就是作题。如果有同学说我基础不牢固，方法感觉好像不是很透彻，这时候怎么办?再反过脱去一点一点看一下，花点时间，不要帕花时间，这个肯定收获。

　　除此之外老师还想说一下时间的安排。今天9月13号，离考试还有几个月的时间，怎么去安排?老师说一下完整的复习周期，你可以参照自己的情况去做调整，那么一般来说，一个完整的复习周期是从3月到12月将近一年的时间。我可以划分为这么几个阶段，考研之春、考研之夏，考研之秋，考研之冬。那么时间划分基本上以暑期为分界线，暑期之前3到6月是考研之春。那么暑期这时候咱们称为考研之夏，也可以称为强化阶段。暑期过后或者到咱们大纲出来，这段时间就是冲刺阶段或者说考研之秋。剩下两个月十一和十二月就是考研之冬。一般是这么划分的，这样划分有什么据?还是咱们前面的考纲还有真题分析出来的。

　　那么四个阶段分别对应的考研数学的几个要求，其中考研之春就是打基础，考研之夏就是强化阶段，强化阶段应该是归纳题型、总结方法，把方法提炼出来。再往后就是考研之秋，应该是达到熟练的要求。怎么达到熟练?做作题?做什么题?真题，含金量最高，另外做一些模拟题。最后就是考研之冬，查缺补漏这也是必不可少的。所以这个时间安排咱们说一通用的，你自己根据自己复习进度调整。

　　有同学提到了考研资料问题，问有没有比较好的资料推荐一下。我觉得考研资料市面上比较多，怎么去选择?咱们可以有两个纬度，一个是资料的权威性，一个就是你现在处于的阶段。比方从权威性上看咱们认为教材，比方同济六版的高数，教材的权威新性是高于数学复习全书的，数学复习全书是高于各种模拟试卷的，你要选择肯定要先看权威的。接下来看你现在处于什么阶段。如果你现在基础、方法都总结到位了，这时候应该是冲刺阶段，冲刺阶段咱们应该做什么?达到什么样的要求，一类是真题，一类是各类模拟卷，当然也可以做一些数学复习全书。当然选什么资料我的看法是这样，比如你搜索考研数学模拟卷，排名最靠前的，销量最高的说明什么?说明得到了市场认可，一般来说质量还是不错，可以按照这个方式。

　　二，问题的处理。

　　接下来老师谈一下考研数学复习过程中不少考生遇见的问题，比较典型的，老师给一些建议。

　　第一，考生说我们也知道干什么，我也知道该复习的内容腾多，但是我复习状态不好，怎么办?

　　咱们网上也很多经验性的文章，大家可以去看一下，我这里不赘述。我是有三级心理咨询师的资格，我在这儿从些心理学的角度给大家专业性的建议。今年3月份我写了一篇文章是关于复试的，这样篇文章被新浪教育采纳了，而且搜狐教育也转载。这个文章的题目是《考研复试三大专业的心理调试方法》，它不同于网上的经验性文章，它是有严格的心理学的依据。这个而且不仅适用于复试，也适用于初试。

　　第二，有的同学说我是二战的，我也复习了很多但是心里没底，感觉不踏实，怎么办?这个时候得分析没底的原因是什么?假设你心里没底的原因担心遗漏一些考点，我复习的挺多但是总有漏掉的。这时候怎么办?老师提一个有效的方法，就是你把这个体系梳理一一下。相当于撒一张网，你把网上说每个阶段的节点都搞定了，这时候就心里就清楚了。怎么梳理体系呢?可以按章节梳理，也可以按照模块梳理。比方拿到模块，你看这个模块有什么知识点、方法、题型。比如拿到这个模块，你看这个模块有什么知识点，有什么方法，有什么题型，那么你把这个拿一张纸列出来，你看一下自己掌握没有，如果掌握了就过了，如果没掌握再去看一看，做点题。那么你这么过了之后，这块提你心里有数了。所以这个梳理体系有助于消除你这种不确定的感觉。

　　如果你心里没是因为担心出来一种新题可能搞不定，那怎么办?这个担心是有必要的，咱们可以做点模拟题，见一见新题型提升应变能力。如果是别的原因，比方有的同学明明复习的很好，但是心里还是没底，那怎么办?这样可能心理作用了吧?这时候我觉得咱们考研信心比较重要，不光是考研，生活中处理其他事情信心也是比较重要的，你信心比较足有助于发挥甚至超水平发挥。信心从何而来?咱们就是多准备，如果你准备的充分了，你可以完全把心放踏实，应该没有什问题。

　　第三，不理解。

　　有的同学这有这种疑惑，比如概率有些比较纳的概念不太理解，但是又经常考，比方咱们咱们参数工具那块…20：54，这些东西常考，但是有同学不理解。但是按步骤操作也能做出来，这时候他就有疑问了。师，我干按步骤操作也能做对，我还需要花是去理解呢?像类问题我可以打一个比方，驾假设现在不是考研，你是在恋练武功练武有内功和外功德。内功是什么呢?比方不少手内功比较深厚外。那么外功是什么?是一虽内功虽然深厚，也但是我学了几招，这行。一般来说我把诏招式搞定了不管功行不行?咱们说也不一定不性行碰你见一些水平不高的对手，那么你用肇招式付他这是没有问题的，但是闻万问功非常深厚这的高手，凭借招式一定行。。武跟咱们考研数学复习有什么?关系我迥觉得这样。你解指知识有助于提升内功的，如果理解的比较透彻，有点像咱们练武打通了二任督二脉

　　一些不步骤方法向相当于学了一些招式。家也就心里清楚，我光学一一些招式和骤这个行不行?这个打答案不言自明了。老师的看法应该是尽可能提升内功，，功力深厚才能以不变应万变。

　　第四，有的同学说我做了很多也看了很多，一做题就比较慢，甚至看着会然后做起来就不会了。

　　这是一个比较普普遍性问题，有点像眼高手低这，问题的原因是什么?原因我觉得总结出一点就是做题你可能含看的较多，听的比较多，但是动手作做少，这不行，怎么解决?就是动手。有的同学说我多看不行?多看不行，必须得动手手。因为很简单，假设咱们考研数数学试的形式，监考老师坐在这儿说，同学，请你说一下中值定理相关的证明题有几种方法?如果是这样的咱们就坐而论道就行了，不就用去动手。但是大纲刚来老师也仔细比对了一下，明确告诉了考试形式是什么，闭卷答题，你动手肯定不行，必须得动手。

　　第五，有同学说，我经常碰到一道题然后好长间做不出来为，这样怎么办?

　　我觉得这个不能一概而论，咱们分两种情况。第一种情况是你平时复习过程中，第二种情况就是考场上。假设在平时复习过过程个题不会做这时候怎么处理?我觉得有两个指标去看一下。第一个看这个题的难度，第二你看这个题所处的知识点的和它的重要程度。如果这个确实比较难，而咱们现在基础薄弱可以先放一下。如果这个题非常重要是核心考点，那它再难咱们也应该去处理。如果看自身情的况就看自一下己基础，如果基础不薄弱，我们不能趣好高骛远。如果说这个题是自身的情况，第一个是你自身的基础确实薄弱，第二就是你有没有时间，如果时间比较紧，而且们先还有不少基础的没有搞定，那咱们现在搞定基础的。因为考研数学很清楚，它是很重通性通法的。

　　在平时复习过程中老师给这个建议。就说到考场上的临考变问题，考场上如果遇到见一道题不会做怎么办?老师做了一个精致计算，咱们考研数学一张卷共是23道题，其中选择8个，填空个，加来14个。后面有9个大题，简单称为题大题和小题。你算一算 ，一个题所用的间大概是4到5分钟，4.8一分钟。那么一个大题你花的时间应该是12到13分分钟，果说一个小题你超过了两分钟还没有思路，这时候咱们做一个标记往后走。如果大题四五分钟也没有思路那也就往后走。往后走有什么好处?有两个?第一个，你往后走后面的题有可能搞定，先拿一个基本的分数。有个难题万一不会做也可以接受，这一是第一点。第二点，咱们基本的搞定之后你这时候新心态会较放松，在比较松的情况现下助于把难题解出来的。

　　这这时候就说到一个问题。有的同学他比可比较较真，态度比较严谨，遇见不会的题不愿意往后走，就想把它的搞定，这个老师不建议的。为什么?咱们这个考试实是一个现实的问题，它是用数学的语言描述一个约数最大值的问题。在现实的情况下，然后你大家一个局部最优的情况，他不是全局的最优。不到无约束情况一的个自由解，所以要区别情清楚。做学问应该是把每个不清楚的点弄清楚，因为有可能蕴含着一些发现。所以考试是现实的，而做问是带有理想主义色彩，这个是要区别清楚，所以考试临场的时候遇见不会的果断往后走。

　　三、学科把怎么握。咱们考研数学的高数和线代、概率怎么去整体把握，有没有什么规律性的东西?老师给梳理一下。

　　第一，高数。

　　根据咱们对考纲和历年真题的分析，发现高数有这么几个特点。特别是近几年的真题。第一个特点，它的侧重对独有知识考察。第二个特点，侧重考生综合运用数学分析问题解决问题的能力，说白了就是应用题。第三个特点，高数的考点非常多，比较全，这个给提示就是全面复习。当然有同学说，你又说把握重点又不说全面复习这样是不是矛盾?但是全面复习和把握重点应该是辩证统一的。

　　第二、线性代数。

　　线性代数怎么去把握?当然咱们去把握大的方向应该清楚，还是老实说的那几关键字，看你做到没有基础、方法、熟练，这是战略目前层面。如果是战术层面的，我怎么达到熟练?针对线性代数这个学科，这个学科讨有什么特点?咱们说有什么特点?即综合又灵活，而且比较抽象。针对这个特点怎么去把握?怎么形成一个体系?然后又比较熟练?这个时候老师给两个有用的方法。

　　第一个方法，就是你拿线性代数里面的核心概念把整个线性代数串起来。它的知识点之间不是联系比较多吗吗?你就找核心的概念，它一定和周边的概念有联系。

　　第二个方法，要有寻根究底的精神。为什么?我举个大家都头疼的概念基础就是质，质比较难，比较抽象，是很多人比较头疼的概念。但是它又非常重要。可以拿这个概念为例，你把它层层的去分析。比如咱们质线性代数里有两个，一个是矩阵的质，一个是线量组的质。你就开始问自己，那么矩阵的质到底是什么?一句话，应该是非林子式的最高阶数。光理解这句话还不够，那么你可以分析一下。一个矩阵的质是K它意味着着什么?如果直接翻译是这个矩阵它的非林子式的最高阶数是K。那么光直接翻译不足以应对题目，还可以间接翻。怎么翻译?就是这个矩阵它应该存在K结的非林子式，并且矩阵不存在存在K+1解的非林子式。

　　所以线性代数要想复习的好，咱们这个阶段有两个小的方法，第一是用核心的概念把它串一下。第二，要有寻迅寻根究底的精神。

　　三、概率。

　　概率怎么把握?有同学总是感觉理解不透彻。概率不同与线性代数，线性代数的知识结构个网状的知识结构，而概率可以认为它的知识结构是一个躺倒的树型结构。老师把它简单的串一串。我从两个角度说。

　　第一就是从考试的角度。概率什么地方考大题什么地方考小题是非常清楚。有三个地方，你搞清楚这三个地方就差不多了。概率考大题的地方叫随机变量函数的分布。第二个点，边缘分布和条件分布。第三点，就是咱们最后的内容，特征非常明显。这是考大题的点，那么其他地方有可能考小题。

　　现在从学科角度，刚才提到它的知识结构是躺倒的树型结构，为什么是这样?你可以自己详细的梳理，老师简单的提一下。那么概率的第一章是随机事件与概率，这是个打基础的地方。但一下什么是随机事件，什么是概率。在这个基础之上就可以定义随机便，为什么要定义随机变量?就是把随机事件的结果，与咱们的书数对应起来，方便用数学公式处理。随机变量的定义搞清楚，接下来怎么去描述随机变量，描述它的方式就是用分布区描述的这个分布有三种，分布函数、分布率、概率密度，当然还有常见的分布，这就是第二章全部内容。咱们第二章讨论的是一维随机变量，推广一下就得到的多维随机变量。那么多维随机变量分布稍微麻烦一点，它是由联合分布、边缘分布、条件分布组成。每种分布里面又分成三小组，分别是联合分布函数、联合分布率、联合概率密度。这是以联合分布为例，其他的是类似，只不过条件分布里面，咱们不考虑条件分布函数。当然了咱们常见分布这个多维里有两个，一个是二维正态，一个二维均匀。

　　这就是多维随机变量搞清楚了，那么再考虑一下两个随机变量会不会独立?把这个讨论清楚咱们第三章基本就结束了。再往后讨论一下数字特征，数字特征跟前面有什么联系?咱们说分布包含了随机变量全部的信息，如果你只关注部分信息，那就考虑数字体征就行了。这就是整个概率基本全部内容，当然还有一块偏理论的内容就是大树定律中心极限定理，这块不是重要考点，了解基本内容就差不多了。

　　这就是整个概率基本全部内容，就这么多，往这边推过来就可以。那么数理统计它就是对概率的一个应。，其中数理统计考试方向也非常清楚，考小题的地方有这么三个。第一个是常见统计量积极及其字特征。第二个考点叫统计分布。第三考点是正态总体条件下统计量的特殊性质。

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