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沈阳工业大学2016考研复试大纲：常微分方程

2016-02-25 14:27:45来源：沈阳工业大学

　　考研成绩已发布，接下来要迎接的就是复试和调剂大关，考生要关注院校发布的复试大纲及调剂公告，早点复习专业课做好充分的准备。下面是新东方在线跟踪转发的沈阳工业大学2016考研复试大纲，请大家对照各自专业及考察科目进行准备。

沈阳工业大学2016考研复试大纲：常微分方程

　　一、考试要求

　　要求学生全面系统地掌握常微分方程的基本概念和基本原理，并能够对基本原理进行灵活运用，具有较强的分析问题、建立模型、解决问题的能力。

　　二、考试内容

　　1.初等积分法

　　①变量可分离方程

　　②齐次和可化为齐次的方程

　　③一阶线性方程和贝努利方程

　　④恰当方程和寻找积分因子

　　⑤一阶隐方程

　　⑥高阶方程

　　2.线性方程

　　①解的存在性与唯一性定理

　　②(LH)的通解的结构

　　③(NH)的通解的结构

　　④边值问题和周期解

　　⑤高阶线性方程

　　⑥线性微分方程的一些求解方法

　　3.常系数线性方程

　　①常系数齐次线性方程的解法

　　②常系数齐次线性方程组的解法

　　③算子解法和拉氏变换法

　　4.一般理论

　　①皮卡存在与唯一性定理

　　②佩亚诺存在定理

　　③解的延展

　　④解对初值与参数的连续性

　　⑤解对初值与参数的可微性

　　5.定性理论

　　①解的稳定性

　　②一般定性理论的概念

　　③平面动力系统

　　④首次积分

　　6.一阶偏微分方程

　　①一阶齐次线性偏微分方程

　　②一阶拟线性偏微分方程

　　三、试卷结构

　　题型结构：

　　①计算题

　　②证明题

　　四、参考书目

　　①伍卓群、李勇，常微分方程，高等教育出版社2004年版

　　②东北师范大学微分方程教研室，常微分方程，高等教育出版社2005年版


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