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2016上海理工大学考研《常微分方程》复试大纲

2016-03-17 15:51:09来源：上海理工大学

　　2016考研复试工作全面开展，考生都在忙着准备复试或调剂，新东方在线提醒考生注意关注院校发布信息，按照复试要求及安排进行准备。下面是上海理工大学发布的光电信息与计算机工程学院《常微分方程》考研大纲，要考此科目的考生注意按要求复习。

2016上海理工大学《常微分方程》考研复试大纲

　　《常微分方程》考试大纲

　　一.参考书目 《常微分方程》(第三版)， 王高雄等编，高等教育出版社

　　二.考试内容范围以及考试要求

　　第一章 常微分方程基本概念

　　第二章 一阶微分方程的初等解法

　　2.1 变量分离方程与变量变换

　　2.2 线性微分方程与常数变易法

　　2.3 一阶隐式微分方程

　　考试要求：理解变量分离方程;熟练掌握变量变换法以及常数变易法

　　第三章 一阶微分方程的解的存在定理

　　3.1 解的存在唯一性定理

　　3.2 解的延拓定理

　　考试要求：熟练掌握解的存在唯一性定理以及延拓定理

　　第四章 高阶微分方程

　　4.1 齐线性方程的解的性质与结构

　　4.2 非齐次线性方程与常数变易法

　　4.3 常系数齐线性方程和欧拉方程

　　4.4 非齐次线性方程·比较系数法

　　考试要求：掌握线性微分方程的一般理论，以及几类特殊非线性微分方程的解法;熟练掌握常系数线性方程的解法

　　第五章 线性微分方程组

　　5.1 基本概念，线性微分方程组的向量，矩阵表示法

　　5.2 线性微分方程组的一般理论

　　5.3 常系数线性微分方程组的解法与矩阵指数

　　5.4 基解矩阵的计算

　　考试要求：理解存在唯一性定理;掌握线性微分方程组的一般理论;

　　熟练掌握矩阵指数的定义和性质，理解矩阵的计算公式

　　第六章 非线性微分方程

　　6.1 非线性微分方程的基本理论的叙述和运动稳定性概念

　　6.2 V函数方法

　　6.3 奇点的分类与稳定性

　　考试要求：理解非线性微分方程的基本理论的叙述和运动稳定性概念，奇点的分类稳定性，李雅普诺夫第二方法

　　三、考试形式及时间

　　考试形式：闭卷 考试时间：120分钟

　　四、考试题型

　　命题着重考察考生对基本概念和基本理论的掌握情况，以及对基本方法的运用能力。

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本文关键字: 考研复试 2016考研复试 上海理工大学

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