新东方在线网络课堂 考研 新东方在线 > 考研 > 考研数学 > 考研数学复习指导 > 正文

2018考研数学高数8大高频考点梳理

2017-06-14 15:09:44 来源:新东方在线考研资料下载

  2018暑期考研进入强化复习阶段,考研数学在完成基础复习后,要进入以题型训练为主的备考状态,下面为大家整理了高数部分的高频考点及重点题型,小伙伴快快收藏起来!

  ▶高数高频考点一:函数、极限与连续

  题型:

  求分段函数的复合函数;

  求极限或已知极限确定原式中的常数;

  讨论函数的连续性,判断间断点的类型;

  无穷小阶的比较;

  讨论连续函数在给定区间上零点的个数,或确定方程在给定区间上有无实根。

  ▶高数高频考点二:一元函数微分学

  题型:

  求给定函数的导数与微分(包括高阶导数),隐函数和由参数方程所确定的函数求导,特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;

  利用洛比达法则求不定式极限;

  讨论函数极值,方程的根,证明函数不等式;

  利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题,如“证明在开区间内至少存在一点满足……”,此类问题证明经常需要构造辅助函数;

  几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题,解这类问题,主要是确定目标函数和约束条件,判定所讨论区间;

  利用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线。

  ▶高数高频考点:一元函数积分学

  题型:

  计算题:计算不定积分、定积分及广义积分;

  关于变上限积分的题:如求导、求极限等;

  有关积分中值定理和积分性质的证明题;

  定积分应用题:计算面积,旋转体体积,平面曲线弧长,旋转面面积,压力,引力,变力作功等综合性试题。

  ▶高数高频考点:向量代数和空间解析几何

  题型:

  计算题:求向量的数量积,向量积及混合积;

  求直线方程,平面方程;

  判定平面与直线间平行、垂直的关系,求夹角;

  建立旋转面的方程;

  与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

  ▶高数高频考点:多元函数的微分学

  题型:

  判定一个二元函数在一点是否连:续,偏导数是否存在、是否可微,偏导数是否连续;

  求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数,求隐函数的一阶、二阶偏导数;

  求二元、三元函数的方向导数和梯度;

  求曲面的切平面和法线,求空间曲线的切线与法平面,该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题,应结合起来复习;

  多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识,考生在复习时要引起注意。

  ▶高数高频考点:多元函数的积分学

  题型:

  二重、三重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序;

  第一型曲线积分、曲面积分计算;

  第二型(对坐标)曲线积分的计算,格林公式,斯托克斯公式及其应用;

  第二型(对坐标)曲面积分的计算,高斯公式及其应用;

  梯度、散度、旋度的综合计算;

  重积分,线面积分应用;求面积,体积,重量,重心,引力,变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。

  ▶高数高频考点:无穷级数

  题型:

  判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;

  求幂级数的收敛半径,收敛域;

  求幂级数的和函数或求数项级数的和;

  将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);

  将函数展开为傅立叶级数,或已给出傅立叶级数,要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理)综合证明题。

  ▶高数高频考点:微分方程

  题型:

  求典型类型的一阶微分方程的通解或特解:这类问题首先是判别方程类型,当然,有些方程不直接属于我们学过的类型,此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换,把原方程化为我们学过的类型;

  求解可降阶方程;

  求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;

  根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;

  综合题,常见的是以下内容的综合:变上限定积分,变积分域的重积分,线积分与路径无关,全微分的充要条件,偏导数等。

  【2分钟8道题 为你推荐最合适的院校和专业!】

本文关键字: 考研数学高数 2018考研数学

分享到:

考研网络课堂全部课程

联报特惠 【直播】2018考研签约全程班【政治+英语】 ¥1880 免费试听
【直播】2018考研英数签约全程班 ¥1780 免费试听
【直播】2018考研数学零基础全程班 ¥1490 免费试听
考研公共课 英语 公共日语 政治 数学 数学零基础
考研专业课 西医专硕中医综合计算机 经济学管理学心理学 教育学历史学 日语
专业硕士 法律硕士(法学)法律硕士(非法学)MBA会计硕士教育硕士翻译硕士汉硕 金融硕士
考研直通车
快速响应:购课即开展择校择专业指导,且有一次更换所报专业课机会;
专属小灶:名师直播互动式教学,真正的“零”起点授课,就是让你入门;
专属辅导:班主任+科目老师,多对一全程辅导,智能讲练结合,随时检验效果;
签约重读:一科不过,全科重读,业内最低重读标准
免费咨询

课程试听换一换

  • 2019考研备考先锋营2班

    ¥99

  • 2018考研名校定向小班专业课-青岛大学82...

    ¥1700

  • 2018考研名校定向小班专业课-沈阳航空航...

    ¥1700

  • 2018考研名校定向小班专业课-青岛科技大...

    ¥1650

  • 2018考研名校定向小班专业课-沈阳工业大...

    ¥1700

  • 2018考研名校定向小班专业课-青岛理工大...

    ¥1700

  • 2018考研名校定向小班专业课-东北大学83...

    ¥1600

  • 2018考研名校定向小班专业课-山东大学84...

    ¥1700

  • 2018考研名校定向小班专业课-大连理工大...

    ¥1700

  • 2018考研名校定向小班专业课-大连交通大...

    ¥1600

相关推荐

版权及免责声明

1,"新东方在线"上的内容,包括文章、资料、资讯等, 本网注明"稿件来源:新东方在线"的,其版权 均为"新东方在线"或北京新东方迅程网络科技有限公司所有 ,任何公司、媒体、网站或个人未经授权不得转载、链接、转贴或以其他方式使用。已经得到 "新东方在线"许可 的媒体、网站,在使用时必须注明"稿件来源:新东方",违者本网站将依法追究责任。

2, "新东方在线" 未注明"稿件来源:新东方"的 文章、资料、资讯等 均为转载稿,本网站转载出于传递更多信息之目的,并不意味着赞同其观点或证实其内容的真实性。如其他媒体、网站或个人从本网站下载使用,必须保留本网站注明的"稿件来源",并自负版权等法律责任。如擅自篡改为 " 稿件来源:新东方 " ,本网站将依法追究其法律责任。

3,如本网转载稿涉及版权等问题,请作者见稿后在两周内与新东方在线联系。

考研热点专题更多>>

考研实用 • 工具

考研交流 • 下载

考研课程排行榜本周本月

考研公开课更多>>

新东方在线2017考研大会 w 00分43秒
1 新东方在线2017考研大会
2018考研政治导学-阮晔 w 36分24秒
2 2018考研政治导学-阮晔
新东方在线王诚老师解析2017考研管理类联考逻辑、写作真题2 w 20分07秒
3 新东方在线王诚老师解析2017考研管理类联考逻辑、写作真题2
新东方在线老师陈璐琼解析2017考研法律硕士真题 w 37分03秒
4 新东方在线老师陈璐琼解析2017考研法律硕士真题
新东方在线胡国华老师解析2017教育学考研真题 w 10分27秒
5 新东方在线胡国华老师解析2017教育学考研真题

微博直播更多>>

推荐阅读