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| 考试类型 | 大纲考点 |
| 数学二 | 函数的概念及表示法 |
| 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 | |
| 复合函数、反函数、分段函数和隐函数概念 | |
| 复合函数、反函数、分段函数和隐函数计算 | |
| 基本初等函数的性质及其图形 | |
| 初等函数 | |
| 函数关系的建立 | |
| 数列极限与函数极限的定义及其性质 | |
| 函数的左极限和右极限 | |
| 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 | |
| 无穷小量的性质及无穷小量的比较 | |
| 极限的四则运算 | |
| 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 | |
| 两个重要极限： | |
| 函数连续的概念 | |
| 函数间断点的类型 | |
| 初等函数的连续性 | |
| 闭区间上连续函数的性质 | |
| 导数和微分的概念 | |
| 导数的几何意义和物理意义 | |
| 函数的可导性与连续性之间的关系 | |
| 平面曲线的切线和法线 | |
| 导数和微分的四则运算 | |
| 基本初等函数的导数 | |
| 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 | |
| 高阶导数 | |
| 一阶微分形式的不变性 | |
| 微分中值定理 | |
| 洛必达（L’Hospital）法则 | |
| 函数单调性的判别 | |
| 函数的极值 | |
| 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 | |
| 函数图形的描绘 | |
| 函数的最大值与最小值 | |
| 弧微分 曲率的概念 曲率半径 | |
| 原函数和不定积分的概念 | |
| 不定积分的基本性质 | |
| 基本积分公式 | |
| 定积分的概念和基本性质 | |
| 定积分中值定理 | |
| 积分上限的函数及其导数 | |
| 牛顿－莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 | |
| 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 | |
| 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 | |
| 反常（广义）积分 | |
| 定积分的应用 | |
| 多元函数的概念 、二元函数的几何意义 | |
| 二元函数的极限与连续的概念 | |
| 有界闭区域上多元连续函数的性质 | |
| 多元函数的偏导数和全微分 | |
| 全微分存在的必要条件和充分条件 | |
| 多元复合函数、隐函数的求导法 | |
| 二阶偏导数 | |
| 多元函数的极值和条件极值 | |
| 多元函数的最大值、最小值及其简单应用. | |
| 二重积分的概念、性质、计算和应用 | |
| 常微分方程的基本概念 | |
| 变量可分离的微分方程 | |
| 齐次微分方程 | |
| 一阶线性微分方程 | |
| 可降阶的高阶微分方程 | |
| 线性微分方程解的性质及解的结构定理 | |
| 二阶常系数齐次线性微分方程 | |
| 高于二阶的的某些常系数齐次线性微分方程 | |
| 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 | |
| 微分方程的简单应用 | |
| 矩阵的概念、矩阵的线性运算 | |
| 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 | |
| 矩阵的转置 | |
| 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 | |
| 伴随矩阵 | |
| 矩阵的初等变换 初等矩阵 | |
| 用初等变换求矩阵的秩及逆矩阵的方法 | |
| 矩阵的秩 | |
| 矩阵的等价 | |
| 分块矩阵及其运算 | |
| 向量的概念 | |
| 向量的线性组合和线性表示 | |
| 向量组的线性相关与线性无关 | |
| 向量组的极大线性无关组 | |
| 等价向量组 | |
| 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 | |
| 正交矩阵及其性质 | |
| 线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 | |
| 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 | |
| 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 | |
| 线性方程组解的性质和解的结构 | |
| 齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 | |
| 非齐次线性方程组的通解 | |
| 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 | |
| 相似变换、相似矩阵的概念及性质 | |
| 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 | |
| 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵 | |
| 二次型及其矩阵表示 | |
| 合同变换与合同矩阵 | |
| 二次型的秩 | |
| 惯性定理 | |
| 二次型的标准形和规范形 | |
| 用正交变换和配方法化二次型为标准形 | |
| 二次型及其矩阵的正定性 |
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