首页 25考研 在职考研 0元畅学 26考研

新东方在线 > 考研 > 考研数学 > 考研数学高数 > 正文

扫码加入训练营

牢记核心词

学习得礼盒

2019考研高数考察重点之微积分与极限微分

2018-10-18 11:42:35来源：网络

　　考研数学冲刺复习依然要注重对基础知识的巩固和加强计算能力，本文新东方在线分享2019考研高数考察重点之微积分与极限微分，希望考生能够认真学习掌握：

　　▶考查内容

　　一、多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和全微分概念;

　　二、偏导数和全微分的计算，尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数;

　　三、方向导数和梯度(只对数学一要求);

　　四、多元函数微分在几何上的应用(只对数学一要求);

　　五、多元函数的极值和条件极值。

　　▶常见题型

　　1、求二元、三元函数的偏导数、全微分。

　　2、求复全函数的二阶偏导数;隐函数的一阶、二阶偏导数。

　　3、求二元、三元函数的方向导数和梯度。

　　4、求空间曲线的切线与法平面方程，求曲面的切平面和法线方程。

　　5、多元函数的极值在几何、物理与经济上的应用题。

　　第4类题型，是多元函数的微分学与向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习。

　　极值应用题多要用到其他领域的知识，特别是在经济学上的应用涉及到经济学上的一些概念和规律，读者在复习时要引起注意。

　　▶一元函数微分学有四大部分

　　1、概念部分，重点有导数和微分的定义，特别要会利用导数定义讲座分段函数在分界点的可导性，高阶导数，可导与连续的关系;

　　2、运算部分，重点是基本初等函的导数、微分公式，四则运算的导数、微分公式以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函数的求导公式等;

　　3、理论部分，重点是罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理;

　　4、应用部分，重点是利用导数研究函数的性态(包括函数的单调性与极值，函数图形的凹凸性与拐点，渐近线)，最值应用题，利用洛必达法则求极限，以及导数在经济领域的应用，如“弹性”、“边际”等等。

　　▶常见题型

　　1、求给定函数的导数或微分(包括高阶段导数)，包括隐函数和由参数方程确定的函数求导。

　　2、利用罗尔定理，拉格朗定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理证明有关命题和不等式，如“证明在开区间至少存在一点满足……”，或讨论方程在给定区间内的根的个数等。

　　此类题的证明，经常要构造辅助函数，而辅助函数的构造技巧性较强，要求读者既能从题目所给条件进行分析推导逐步引出所需的辅助函数，也能从所需证明的结论(或其变形)出发“递推”出所要构造的辅函数，此外，在证明中还经常用到函数的单调性判断和连续数的介值定理等。

　　3、利用洛必达法则求七种未定型的极限。

　　4、几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所论区间。

　　5、利用导数研究函数性态和描绘函数图像，等等。

　　相关推荐：

　　◆ 2019考研高数常考查的113个真假命题总结

　　◆ 2019考研数学高数模拟题汇总（附解析）

　　◆ 细数历年考研数学真题中值定理的考察形式总结

　　◆ 2019考研高数定积分20个典型例题及解法

　　◆ 2019考研高数常考题目之不等式的证明

　　◆ 2019考研高数常考题目之函数的单调性

　　◆ 2019考研高数必考：洛必达法则求极限

　　◆ 2019考研高数必考：泰勒公式求极限

19考研冲刺在即，

百日突围，抓紧来报！

正式报名进行中

还没想好报什么？

八分钟，考研择校智能测试！

本文关键字: 考研数学 高等数学 2019考研

考研英语核心词汇营

背词+听课+练习+督学，学习得礼盒

更多资料

添加班主任领资料

添加考研班主任
免费领取考研历年真题等复习干货资料

  • 1.打开手机微信【扫一扫】，识别上方二维码；
  • 2.添加班主任，可领取学习资料。
更多>>
更多内容
25考研 在职研 AI择校 去测评 领资料

关注新东方在线考研服务号

获得21考研真题及答案解析

1. 打开手机微信【扫一扫】，识别上方二维码；
2.点击【关注公众号】，获取资料大礼包。

考研资料大礼包

历年考研真题及答案解析下载

英语一 英语二 政治 数学一 数学二 数学三 西医综合 教育综合 心理学综合
立即下载
近10年考研真题及答案免费下载
更多>>
更多公开课>>
更多>>
更多资料
我要
反馈 返回
首页
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10