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对于备战2019考研管理类联考的考生来说,假言命题是考试绕不开的重要考点,每年都会有大量的题目是针对假言命题的,直接考查或者与其他知识点综合在一起考查,并且假言命题有些题目很容易出错,理解起来和生活中的有所偏差,所以我们要足够重视假言命题的学习和把握。
假言命题的定义
假言命题又称作条件命题,它是断定一个事物情况的存在是另一个事物情况存在条件的命题。例如:
(1)如果今天天气好,那么我们就去踏青。
(2)只有会游泳,才能从清华大学毕业。
(3)当且仅当一个三角形的三条边相等,这个三角形的三个角才相等。
在假言命题中,表示事物情况存在的条件的部分称为前件,表示依赖条件而存在的部分称为后件。条件关系主要有三种:充分条件关系,必要条件关系和充要条件关系。所以假言命题有三种:充分条件假言命题、必要条件假言命题、充要条件假言命题。比如上面的3个例子,(1)表示的是充分条件的假言命题,(2)表示的必要条件的假言命题,(3)表示的是充要条件的假言命题。
充分条件的假言命题
充分条件假言命题是断定事物间具有充分条件关系的假言命题。事物A是事物B的充分条件,指的是有A一定有B,但是无A未必(不一定)无B(有之必然,无之不必然)。例如,“今天天气好”是“去踏青”的充分条件,天气好就一定去踏青,但是天气不好去不去踏青就不清楚了。充分条件的假言命题一般表达式是:A→B,其中A和B分别表示前件和后件,写成标准形式为“如果A,那么B”。
在日常语言中,还有其他的一些关联词也表达充分条件的假言命题,如“如果......就”、“只要......就”、“若......则”、“倘若......则”、“一旦......就”、“要想......就”、“所有.....都是”、“所有......都不是”等等。当然,有些其中的联结词还可以省略,如“一朝被蛇咬,十年怕井绳”、“招手即停”等等,这些虽然省略了关键词,但是也是表达了“招手”是“停车”的充分条件。
要确定一个充分条件假言命题是真的还是假的,关键是看其前件是不是后件的充分条件,即有前件必然有后件,如果有前件但是没有后件,这个充分条件的假言命题就是假的。所以这种假言命题的真假性质可以表示为:
例如:承诺:如果天气好,那么我们就去踏青。
天气好,我们去踏青。(诺言为真)
天气好,我们没有去踏青。(诺言为假)
天气不好,我们没有去踏青。(诺言为真)
天气不好,我们去踏青。(诺言为真)
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