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2019考研数学冲刺难点计算之二元隐函数求极值

2018-10-26 11:44:21 来源:网络考研资料下载

  2019考研冲刺备考中,新东方在线分享2019考研数学冲刺难点计算之二元隐函数求极值,希望在冲刺阶段能够帮助大家数学提分。另外,考研数学冲刺复习要注重基础和计算能力,要注意多刷题多总结,掌握做题的犯法和技巧。

  

\

  大家知道,求二元函数极值的步骤:

  1.找驻点;

  2.分别求驻点处A,B,C;

  3.求出极值。

  但这类问题,第一步驻点就会遇到麻烦,涉及到二元隐函数方程求偏导,这里我们一般有两种方法。

  一、直接对方程两边分别关于变量x,y求导,z看作x,y的函数;

  二、隐函数存在定理,也即公式法计算一阶偏导数。

  为了后续计算方便,建议大家用第一种方法求导,同时令一阶偏导数为0,可以直接找出驻点。

  

\

  接下来的工作,就需要求二阶偏导,但注意到我们只要找出ABC就够了,不需要具体的二阶偏导函数,所以接下来的步骤:

  

  此时,若去求二阶偏导函数工程巨大,因为这道题会浪费掉大量的时间,你成功掉入出题人的陷进。

  涉及到隐函数求二阶导问题,不论一元函数还是二元函数,基本都只考它们在一点处取值,只需:求而不解,代入法就能轻松化解计算量巨大的尴尬,你们,GET到了吗?

  解答:

  

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