扫码加入训练营

牢记核心词

学习得礼盒

2019考研数学概率典型例题总结

2018-11-17 11:53:28来源:网络

  考研数学冲刺复习,时间有限,考生要注意多刷题,注重基础和提升计算。掌握做题的方法技巧。本文新东方在线分享2019考研数学概率典型例题总结,一起共勉:

  ►随机事件和概率重点及典型题型

  一、本章的重点内容:

  四个关系:包含,相等,互斥,对立;

  五个运算:并,交,差;

  四个运算律:交换律,结合律,分配律,对偶律(德摩根律);

  概率的基本性质:非负性,规范性,有限可加性,逆概率公式;

  五大公式:加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式;

  条件概率;

  利用独立性进行概率计算;

  n重伯努利概型的计算。

  近几年单独考查本章的考题相对较少,从考试的角度来说不是重点,但第一章是基础,大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核,都会用到第一章的知识。

  二、常见典型题型:

  1.随机事件的关系运算;

  2.求随机事件的概率;

  3.综合利用五大公式解题,尤其是常用全概率公式与贝叶斯公式。

  ►随机变量及其分布重点及典型题型

  一、本章的重点内容:

  随机变量及其分布函数的概念和性质(充要条件);

  分布律和概率密度的性质(充要条件);

  八大常见的分布:0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用;

  会计算与随机变量相联系的任一事件的概率;

  随机变量简单函数的概率分布。

  近几年单独考核本章内容不太多,主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。

  二、常见典型题型:

  1.求一维随机变量的分布律、分布密度或分布函数;

  2.一个函数为某一随机变量的分布函数或分布律或分布密度的判定;

  3.反求或判定分布中的参数;

  4.求一维随机变量在某一区间的概率;

  5.求一维随机变量函的分布。

  ►二维随机变量及分布重点及典型题型

  一、本章的重点内容:

  二维随机变量及其分布的概念和性质,

  边缘分布,边缘密度,条件分布和条件密度,

  随机变量的独立性及不相关性,

  一些常见分布:二维均匀分布,二维正态分布,

  几个随机变量的简单函数的分布。

  本章是概率论重点部分之一!应着重对待。

  二、常见典型题型:

  1.求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布或条件分布和条件密度;

  2.已知部分边缘分布,求联合分布律;

  3.求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数或条件分布和条件密度;

  4.两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明;

  5.与二维随机变量独立性相关的命题;

  6.求两个随机变量的相关系数;

  7.求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率。

  ►随机变量数字特征重点及典型题型

  一、本章的重点内容:

  随机变量的数字特征定义(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数);

  常见分布的数字特征;

  利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征;

  根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。

  二、常见典型题型:

  1.求一维随机变量函数的数字特征;

  2.求二维随机变量或函数的数字特征;

  3.求两个随机变量的协方差或相关系数;

  4.数字特征在经济中的应用题。

  ►大数定律和中心极限定理重点及典型题型

  一、本章的重点内容:

  三个大数定律:切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律;

  两个中心极限定理:棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理。

  本章的内容不是重点,也不经常考,只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。

  二、常见典型题型:

  1.估计概率的值;

  2.与中心极限定理相关的命题。

  ►数理统计基本概念重点及典型题型

  一、本章的重点内容:

  数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩,

  常见统计量:包括标准正态分布、卡方分布、t分布和F分布,要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定,这些分布的分位数和相应的数值表,

  正态总体的抽样分布,包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布。

  本章是数理统计的基础,也是重点之一。

  二、常见典型题型:

  1.样本容量的计算;

  2.分位数的求解或判定;

  4.总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明;

  5.求总体或统计量的数字特征。

  ►参数估计与假设检验重点及典型题型

  一、本章的重点内容:

  参数的点估计、估计量与估计值的概念;

  一阶或二阶矩估计和最大似然估计法;

  未知参数的置信区间;

  单个正态总体均值和方差的置信区间;

  两个总体的均值差和方差比的置信区间.

  本章重点是矩估计法和最大似然估计法,是常考题型,有时题目会要求验证所得估计量的无偏性。

  二、常见典型题型:

  1.统计量的无偏性、一致性或有效性;

  2.参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征;

  3.参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征;

  4.求单个正态总体均值的置信区间。

 19考研冲刺在即,

短期提分,抓紧来报!

2020考研开挂抢跑

聚焦高频考点

选择比努力更重要

2020考生择校测试!

冲刺精华推荐
2019考研英语大小作文万能模板大全2019考研英语大作文范文背诵大全
2019考研英语小作文范文背诵大全2019考研英语长难句八大典型结构分析
2019考研英语必背400个高频短语2019考研英语完型填空八大题型及技巧解读
2019考研政治毛中特考点整理汇总划重点!2019考研政治马原必看高频考点汇总
2019考研政治史纲要重点复习的75个知识点总结2019考研政治思修各章核心理论及高频考点梳理
2019考研高数冲刺必掌握的49个知识点2019考研高数冲刺必背42口诀
2019考研线性代数考试重点精讲2019考研数学概率常考117条命题总结
2019考研数一数二数三必看36个冲刺考点2019考研数学冲刺:53个常用公式大盘点
2016考研数学冲刺大总结:16个求极限的方法2019考研数学冲刺:六种证明提题如何求证

考研英语核心词汇营

背词+听课+练习+督学,学习得礼盒

更多资料
更多>>
更多内容

关注新东方在线考研服务号

获得21考研真题及答案解析

1. 打开手机微信【扫一扫】,识别上方二维码;
2.点击【关注公众号】,获取资料大礼包。

考研资料大礼包
近10年考研真题及答案免费下载
更多>>
更多公开课>>
更多>>
更多资料