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《数据结构(C语言版)》复习重点在二、三、六、七、九、十章,考试内容两大类:概念,算法,自从计算机专业课统考以后,专业课考试题型分为2类,一类选择题,一类综合应用题。接下来是新东方在线整理的数据结构(C语言版)树和二叉树复习重点。
1. 二叉树:是一种树型的结构,它的特点是每个结点至多只有两棵子树(即二叉树中不存在度大于2的结点),并且,二叉树的子树有左右之分,其次序不能任意颠倒。
2. 二叉树的性质:
1) 性质1:在二叉树的第i层上至多有2的i减1次方个结点(i≥1)。
2) 性质2:深度为k的二叉树至多有2的k次方减1个结点(k≥1)。
深度为k的二叉树至少有k个结点(k≥1)。
深度为k的完全二叉树至少有2的k次方减2的k减1次方个结点(k≥1)。
3) 性质3:对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1。
4) 性质4:具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1。
5) 性质5:如果对一棵有n个结点的完全二叉树(其深度为[log2n]+1)的结点按层序编号(从第1层到第[log2n]+1层,每层从左到右),则对任一结点i(1≤i≤n)有:
a) 如果i=1,则结点i是二叉树的根,无双亲;如果i>1,则其双亲PARENT(i)是结点[i/2]。
b) 如果2i>n,则结点i无左孩子(结点i为叶子结点);否则其左孩子LCHILD(i)是结点2i。
c) 如果2i+1>n,则结点i无右孩子;否则其右孩子RCHILD(i)是结点2i+1。
3. 满二叉树:一颗深度为k且有 2的k次方减1个结点的二叉树。
4. 完全二叉树:深度为k的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应。
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