2019年考研数学高数真题解析（周洋鑫老师篇）

　　新东方在线考研频道考后发布2019年考研数学高数真题解析（周洋鑫老师篇）*，多个名师团队深度解析真题变化、分析答案要点，帮助考生做好考后估分、迎战复试调剂! 击领取【2019考研真题解析直播课】，听直播抽大奖！更多2019考研英语真题级答案、考研政治真题及答案、考研数学真题及答案、管理类联考真题及答案、考研专业课真题及答案，请关注【2019考研真题答案及解析】专题!《2020考研新生手册》等你来拿！

　　2019年考研数学高数真题解析（周洋鑫老师篇）

　　新东方在线

　　2019考研数学刚刚结束，周洋鑫老师针对2019真题试卷进行了分析总结，也给2020考研的学生提出一些复习建议，主要包括接下来一年的复习规划、复习重点和复习态度。

　　周老师强调考研是从小到大自己独立做的一次选择，考研考试是一次提升自己的选拔性考试。如果我们从开始决定考研坚持到最后考试，就已经是具备了很多克服困难和挫折的能力，所以考研对我们来说是有很多益处的，这一路走来，我们一定会收货满满。

　　一般来说，在考研当中，一个人付出的努力不一定最后产生什么样的结果，他们不一定成正比，但一定是正相关的，所以只要你努力，最后的结果都不会很差。所以，考研虽然是个稍微有困难的事情，希望同学们在前期一定树立良好的信念和目标，认真克服困难从头到尾走下去。

　　针对2019的考研数学真题试卷(数一、数二、数三)，周老师做了如下分析：

　　首先看数一。

　　今年的卷子依然维持了之前考研的规律，考研数学分为大小年，几乎是一年简单一年难，今年的难度比2018年稍微有一些降低，但是在中间仍然有一些问题，反应出同学们在复习过程中没有做扎实的地方。

　　数一的真题，第一，反应了大家的一个问题，就是计算能力。为什么产生这样的情况呢?一是很多同学做题的过程中，就喜欢看，看到别人的计算过程总能走下去，但是自己独立完成这个题目却具有非常大的难度。所以周老师给大家第一个建议，就是每个题在听懂之后，自己要计算一遍，自己至少独立完成一遍。考研数学，比较是选拔性的考试，会有很多常规题型，注重基本知识和运算能力。所以大家在平时的复习的过程中加强计算能力的提升。

　　第二，今年的卷子偏常规，只要平时好好复习都能把题做出来。比如第一题，等价无穷小，属于非常基础的问题，包括数二的卷子中也有类似的题目，都是非常简单的题目，这样的分值一定要拿到，基础题目先确保做对才能考一个相对比较好的分数。

　　考研数学中，高数的分值最高，常说“得高数者得天下”，高数一定要从头开始复习，尽早复习，多花时间复习。

　　第二题考了分段函数的导数，以及分段函数判别极值的问题。第三题是常数项级数的判敛问题，每年都出题，一般的情况下设置在选项题，填空题出的不太多。所以在平时的复习过程中，我们要依托于知识点，不会特别偏，注重基本知识的复习。第四题，考查曲线积分，与路径无关的知识点。

　　这是高数的选择题，今年的考题从选择题的角度而言中规中矩，完全依托于基础知识。在考研这一年的复习过程中，要注重基础知识的复习。

　　关于填空题的高数部分，填空题也同样是偏重基本知识。包括第9题的偏导数题，第11题很常规的幂级数求和问题，12题曲面积分的题。需要注意的是，线面积分依然是很多同学的痛点，因为很多同学在复习时，几乎每次都是在复习极限、导数等这些数一数二数三公共性的部分，付出的时间比较足。上课的时候也是先讲公共部分，再讲单独的部分，所以很多同学在自己单独部分的领域中投入的时间太少，到了最后阶段，曲线面积分复习的就很少，连最基本的方法体系都不知道。所以2020的同学，一定要重视这个问题，尤其是重视复习曲线面积分，总结方法，形成体系。

　　针对数一的解答题，15题这种微分方程求特解，求完特解再找凹凸性，再求拐点。这种题目中规中矩，不是特别难度的题。16题，考的方向导数。这里需要注意正方向和反方向的问题，还有注意题目是沿着这个方向的导数最大，不是等于。

　　17题，是比较热点的题。这个题是往年的竞赛题。其实在这个事情上，同学们不用想太多，很多同学担心我是不是应该把奥林匹克竞赛的题目自己做一下?或者把数学分析题做一下?不需要，这些都是由授课老师做的，然后把常考的知识点教给大家，所以同学们不用太担心这一点。包括新东方在线报班的同学，会有课程配套的讲义，包括热点题、重点题都会给大家整理出来，所以大家需要做的是跟着老师学习，认真复习。

　　18题，看起来比较偏，但是实际上还是一个非常简单的题目。这道题做一个三角代换就可以算出来。数列极限在每年都会设置的题目。

　　19题，它完全依托于基本的计算，主要是三重积分的问题，还有线面的问题。

　　所以针对数一试卷，老师认为需要注意的一点就是，在复习的过程中注重三重积分、曲线积分等的复习，付出一定的时间才回报相应的量。

　　其次是数二的试卷。

　　数二的高数部分也属于基础题，简单题，能够把这个分值拿到。所以20的同学，一定要明白，考研数学稍微有点难，但不是难的那么过分。从某种程度而言，既然是选拔性的考试，就会有难的题，有难度的东西是有区分度的，同学们只有在有区分度的过程中拿到分值才能在考试中占优。

　　填空题中，极限的题是每年考研的重点。

　　9题为无穷大的问题。10题，考了参数方程的切线，重点而言，是参数方程求导的问题。11题，偏导数求解问题。12题是弧长，弧长有一些最基本的公式要记住。

　　下面是填空题最后一个题，这种是属于变限函数的题，变限函数的题在考研中的概率是百分之百。变限函数所有知识点的展开都是围绕求导做。在复习的过程中，变限函数的求导一定搞定。在复习的过程中，看到变限函数第一反应一定是求导。

　　在复习的过程中，同学们要总结很多在考研中的定式思维，就是看到题目就会思考出什么样的方法，比如看到两个根号做差就想到有理化，看到变限积分会想到求导。

　　15题，比较常规就是分段函数的求导问题。

　　大题里面16题，今年考了不定积分的计算。这个不定积分并不是年年考，但是2018年考了，今年又考了。不定积分这块，把基本的常规的方法掌握，在考研中，积分基本就没有问题了。17题，跟数一考的一样，考了微分方程。18题要注意，二重积分的核心重点放在计算。

　　19题，跟数一考的一样，但是稍微改编了一点。

　　20题，特别像往年考过的题目，这个题给了偏导数的式子，这种变化下的式子，还是考察的是偏导数的求法。这种问题难度系数不是特别大。

　　然后考中值定理证明的问题。在中值定理的证明，很多同学在复习的时候觉得有点怕，涉及的内容比较多，但其实就是五大定理还有一个积分中值定理，同学自己在作题的过程中善于总结的话，相信大家能把这个东西学的非常好。中值定理的题目，每个题型有什么样的方法，如果把最基本的思路掌握清楚，这个问题处理起来还是比较简单的。

　　数二的卷子从头到尾大家一起回忆一下，高数116分，如果在平时的复习过程中，扎扎实实的，就可以拿到不错的成绩，甚至可以取得更好的成绩。这也给2020年的同学一点警示，在复习高数的过程中一定要依托于知识点，并且要增加一点处理问题的直接性方法。因为在考试时，只有3小时，考场上一定是用最熟悉的方法做，没有必要把所有方法都掌握。

　　最后是数三的试卷。

　　第一题是等价的题目，第二题是方程根的问题，方程根的问题都会联系到函数，是求一些函数基本的应用问题，不是特别难。这个题在高中也稍微会有一定的处理思路，只不过在考研的过程中加强了。

　　然后是微分方程通解的问题。关于微分方程，有几点需要注意：

　　一、微分方程的求解过关。

　　二、微分方程解的结构。

　　三、一定要把微分方程和其他的知识挂钩。

　　第4题是判敛的问题，这个不会特别难。

　　而数三的填空题，题目包含求极限，求拐点，还有刚才讲的变限函数的问题，都很类似，而且考察的基础知识都比较明显。经济学应用是数三每年的必考题，不会有意外。

　　这套试卷的难度系数不大，但是运算量稍微大一点，所以要注重计算能力的提高。

　　最后是解答题部分，分段函数求导求极值，这些都是常规题型，运算能力大同小异。

　　18题、19题跟前面讲的相同，18题考的是竞赛题。19题是做一个三角代换引出关系的问题。

　　数三题目，总体而言题型常规，考察的方法基础，但是最后的差别点是运算。问题就是要么算不对，要么算不完。这是很可怕的事情，因为这都是没有分的。

　　周老师给2020考研的同学一些建议：

　　考研数学的全程规划，高等数学体系非常大，知识点非常多，而且方法、基本内容都多，需要多轮。分为四个阶段，从现在到明年6月份都是基础复习阶段，主要任务：

　　搞定基础知识。高等数学有十大章，第一章是极限部分，第二章是导数和微分，第三是中值定理和导数应用，第四章不定积分。这是很多同学学习的分水岭，很多同学求微分和导数都没有问题，最重要的是求积分的过程，因为高中做了那么多的导数题，所以没有问题。但是积分问题比较难了，很多同学在大学学习的过程中没有深刻的理解，或者没有多加练习，在这个部分手生是很正常的事情。怎么提高呢?很简单，通过多练、多算、多总结就可以解决。所以在积分这部分重点要求，一定多算，差不多做两百道的积分题才有手感，把基本方法融汇成自己的东西，这个手感很重要。

　　如果期末考试结束了，同学们的重点就是考研的备考了。寒假就应该投入考研的复习，把学习基本内容，做一些总结，这是给大家的建议。

　　然后是高数的下册，包括多元函数、微分学求偏导，数二考的知识点是数一数二数三中最少的，没有概论，既然考了这么多的分，考的知识点又少，就要复习的更细。

　　这是基础阶段，时间节点是6月份，结合讲义，把高等数学的基本内容复习一遍。大纲配套的教材是同济7版的高等数学教材，大家尽量配备，依托基础讲义同时配合教材。但不是每个题都要做的，重点题目要求一定要掌握，而有一些不是考试的重点。

　　以上是第一阶段，今年12月到19年6月份，是基础阶段。

　　这个阶段要达到的能力：基本计算、基本知识、基本方法。

　　首先坚定考研的决心，如果决定考就好好准备，如果不好好准备还不如不报考。基本运算，这是基础中的基础，多做运算题，是非常重要的部分。

　　基本的知识，就是基本的框架体系。这些知识如何区分，或者在什么形式上用到，这些都要想清楚。

　　基本的方法，常规技巧性。这里重点说，学东西技巧性的方法一定要是常规技巧性，不要太偏，太偏的话在考研中想不到。做每种类型的题都有一个第一选择。

　　第二阶段是7月份到9月份，强化提高阶段。

　　强化阶段重心：题型分类、方法总结。这都是这阶段的重点。这是考研数学是一个关键性的时刻，尽量空出足够的时间进行复习。这样的话很多同学就具备了基础的备考能力。

　　第三阶段是9月份到11月份，冲刺阶段。

　　关于真题，老师按照题型讲解，或者按照套卷讲解。真题的复习分为三轮：

　　第一轮希望大家按照分块式来复习。所有的历年的真题摆在一起复习。这样的话就能把题目做透。

　　第二轮，做完以后要再复习一遍，就是真题复习的阶段。

　　第三轮，做试卷。希望同学注意，做卷子的过程中，希望大家配套答题卡，差不多两天一套，按照规定的时间做规定量的题，这样效果会非常的好。

　　第四阶段，11月到考试前，查漏备考阶段。

　　最后提四点建议：

　　1，配套资料。课本+讲义+真题+笔记。

　　2，资料一本做到底，切忌跟风，一套书就够了。

　　3，基础，基础班做重点说了，基础有多好分数就有多高。基础包括三部分，一个是基本的运算能力，这个很关键，包括解析2019年的考试卷子我们会发现，基础运算能力在考研当中的显现是非常重要的，平时一定重点加强。二是知识体系化。三是基本运算的技巧性。这部分希望同学重点学习。

　　4，坚持+节奏+态度，希望同学认真对待这次考研，对自己有很多的提升。

　　希望2019的同学考完好好休息一下，2020年的同学有一个前车之鉴，知道如何备考并付诸实践。

19考生对答案估分，

20考生看解析做规划，

2019考研真题解析专题报道

2020考研开挂抢跑

聚焦高频考点

手机查答案关注公众服务号

↓↓考研答案这里最全↓↓