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计算机考研：数据结构常用算法精析(1)

2013-12-10 15:42:30来源：新东方在线编辑

　　◆ 散列存储方法：就是根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。

　　渐近时间复杂度的表示法T(n)=O(f(n))，这里的"O"是数学符号，它的严格定义是"若T(n)和f(n)是定义在正整数集合上的两个函数，则T(n)=O(f(n))表示存在正的常数C和n0 ,使得当n≥n0时都满足0≤T(n)≤C·f(n)。"用容易理解的话说就是这两个函数当整型自变量n趋向于无穷大时，两者的比值是一个不等于0的常数。这么一来，就好计算了吧。

　　求某一算法的时间复杂度是关于N的统计，下面的例子很有反面意义

　　x=91; y=100;

　　while(y>0)

　　if(x>100)

　　{x=x-10;y--;}

　　else x++;

　　◆ T(n)=O(1)

　　◇ 这个程序看起来有点吓人，总共循环运行了1000次，但是我们看到n没有? 没。

　　◇ 这段程序的运行是和n无关的，就算它再循环一万年，我们也不管他，只是一个常数阶的函数。

　　算法的时间复杂度仅与问题的规模相关吗?

　　◆ No,事实上，算法的时间复杂度不仅与问题的规模相关，还与输入实例中的元素取值等相关，但在最坏的情况下，其时间复杂度就是只与求解问题的规模相关的。我们在讨论时间复杂度时，一般就是以最坏情况下的时间复杂度为准的。

　　增长率由小至大的顺序排列下列各函数： 2^100, (2/3)^n，(3/2)^n， n^n , , n! ，2^n ，lgn ,n^lgn, n^(3/2)

　　◇ 分析如下：2^100 是常数阶; (2/3)^n和 (3/2)^n是指数阶,其中前者是随n的增大而减小的; n^n是指数方阶; √n 是方根阶, n! 就是n(n-1)(n-2)... 就相当于n次方阶;2^n 是指数阶，lgn是对数阶 ,n^lgn是对数方阶, n^(3/2)是3/2次方阶。根据以上分析按增长率由小至大的顺序可排列如下：

　　◆ (2/3)^n < 2^100 < lgn < √n < n^(3/2) < n^lgn < (3/2)^n < 2^n < n! < n^n

　　算法：是对特定的问题求解步骤地一种描述，是指令的有限序列。有五个基本的特性

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本文关键字: 计算机 考研 数据结构

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