哈尔滨理工大学2020考研·概率论与数理统计复试大纲

2020-06-22 14:08:00来源:网络

哈尔滨理工大学2020考研·概率论与数理统计复试大纲

适用专业名称:数学

参考书目:

《概率论与数理统计》第四版,盛骤等编,高等教育出版社,2008年

《概率论与数理统计教程》第二版, 茆诗松等编,高等教育出版社,2011年

一、考试目的与要求

测试考生概率论基本理论的掌握程度,重点测试考生对随机变量及其分布的认识,随机变量的分布及其数字特征的求解能力及概率论的简单应用能力。

二、试卷结构(满分100分)

内容比例:

概率的定义和性质,条件概率和独立性 约20分

随机变量及其分布 约40分

多维随机变量及其分布 约30分

大数定律和中心极·限定理 约10 分

题型比例:

1.计算题 约 80 分

2.分析论述题 约 20分

三、考试内容与要求

(一)随机事件及概率

考试内容 概率的定义,性质,条件概率,全概率公式和贝叶斯公式,事件的独立性。

考试要求

1. 能够利用概率的性质计算事件的概率;

2. 掌握条件概率公式,全概率公式和贝叶斯公式及其应用;

3. 理解掌握事件的独立性.

(二)随机变量及其分布

考试内容

一维随机变量的分布,常见离散型随机变量及其分布,常见连续性随机变量及其分布,随机变量的数字特征,离散型和连续型随机变量函数的分布,切比雪夫不等式。

考试要求

1. 熟练掌握一维随机变量及其分布函数的定义,离散型和连续型随机变量分布函数的求解方法;

2. 熟练掌握常见离散型随机变量的分布;

3. 熟练掌握常见连续型随机变量的分布;

4. 熟练掌握随机变量数字特征的定义,性质和求解方法;

3. 理解切比雪夫不等式及其应用.

(三)多维随机变量及其分布

考试内容

二维随机变量的联合分布,边缘分布和条件分布,随机变量的独立性,二维随机变量函数的分布,二维随机变量的数字特征。

考试要求

1. 掌握二维离散型和连续型随机变量的联合分布;

2. 掌握二维离散型和连续型随机变量的边缘分布;

3. 了解二维离散型和连续型随机变量的条件分布;

4. 熟练掌握随机变量的独立性;

5. 熟练掌握二维随机变量数字特征的定义,性质和求解方法;

6. 了解二维随机变量函数的分布及其二维随机变量函数的数字特征.

(四)大数定律和中心极·限定理

考试内容

大数定律,中心极·限定理。

考试要求

1. 理解大数定律及其应用;

2. 理解中心极·限定理及其应用

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