山东理工大学2021考研量子力学大纲

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山东理工大学2021考研大纲汇总

　　科目代码：623 科目名称：量子力学

　　考试范围：

　　一. 量子力学的诞生

　　1.经典物理遇到的困难;

　　2.普朗克假设;

　　3.爱因斯坦假设;

　　4.玻尔理论;

　　5.德布罗意假设。

　　二. 波函数和薛定谔方程

　　1.波函数及其意义;

　　2.自由粒子平面波;

　　3.薛定谔方程;

　　4.几率流密度矢量;

　　5.定态薛定谔方程。

　　三. 一维定态问题

　　1.一维定态问题的一般性质;

　　2.一维方深势阱;

　　3.一维谐振子;

　　4.势垒穿透;

　　5. 函数势。

　　四. 力学量用算符表达

　　1.线形算符;

　　2.对易关系与厄米算符，

　　3.厄米算符的性质;

　　4.力学量与算符;量子力学中常见力学量算符;

　　5.力学量的平均值;

　　6.测不准关系;

　　7.力学量的平均值随时间的变化;

　　8.守恒量。

　　五. 表象

　　1.坐标表象与动量表象;

　　2.本征值为分离的力学量表象;

　　3.表象变换;

　　4.狄拉克符号。

　　六. 三维定态问题

　　1.简单的三维定态问题;

　　2.两体问题;

　　3.中心力场;

　　4.球方势阱。

　　七. 近似理论

　　1.定态非简并微绕方法;

　　2.定态简并微绕方法;

　　3.变分法;

　　4.与时间有关的微绕方法;

　　5.跃迁几率;

　　6.常微扰;黄金规则;

　　7.周期微绕;共振吸收与共振发射。

　　八.自旋

　　1.电子的自旋，泡里矩阵;

　　2.两个角动量的耦合;

　　3.两个 粒子的体系自旋态。

　　九. 全同粒子体系

　　1.全同粒子体系与全同性原理;

　　2.氦原子;

　　3.费米气体模型。

　　参考书目：

　　陈鄂生 编 量子力学基础教程 山东大学出版社

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