华东交通大学2021年853数值分析考研大纲

2020-09-24 12:13:15来源： 华东交通大学

　　华东交通大学2021年853数值分析考研大纲

　　基本内容:

　　一、考试的基本要求

　　要求考生比较系统地理解数值分析的基本概念和基本理论，掌握数值计算的基本方法。

　　二、基本内容

　　第一章 数值分析与科学计算引论

　　1 数值分析的对象、作用与特点 2 数值计算的误差 3 误差定性分析与避免误差危害 4 数值计算中算法设计的技术

　　第二章 插值法

　　1 多项式插值　2 拉格朗日插值　3 均差与牛顿插值多项式　4 埃尔米特插值　5 分段低次插值　6 三次样条插值

　　第三章 函数逼近

　　1 函数逼近的基本概念　2 正交多项式

　　第四章 数值积分与数值微分

　　1 引言　2 牛顿－科特斯公式3 复化求积公式　4　龙贝格求积公式 5　高斯求积公式　6　数值微分

　　第五章 解线性方程组的直接方法

　　1 引言　2　高斯消去法　3 高斯主元素消去法 4　矩阵三角分解法 5　向量和矩阵的范数　6误差分析

　　第六章　解线性方程组的迭代法

　　1 引言 2 基本迭代法　3 迭代法的收敛性

　　第七章 非线性方程与方程组的数值解法

　　1 方程求根与二分法 2迭代法及其收敛性 4　牛顿法　5 弦截法与抛物线法

　　第九章 常微分方程初值问题数值解法

　　１引言2 简单的数值方法与基本概念　３龙格－库塔方法 4 单步法的收敛性与稳定性

　　三、主要参考教材（参考书目）

　　1．《数值分析》，张平文，北京大学出版社

　　2. 《数值分析》，孙志忠，东南大学出版社


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