哈尔滨工程大学2021年数学分析考研大纲

2020-09-24 17:07:38来源:哈尔滨工程大学

  哈尔滨工程大学2021年数学分析考研大纲

  考试内容范围:

  一、极限与连续

  1)数列的极限和无穷大量,函数的极限,函数连续,无穷小量与无穷大量的阶

  2)实数的基本定理

  3)闭区间上连续函数性质

  二、单变量微分学

  1)导数与微分的定义,复合函数求导法,隐函数及参数方程所表示的函数的求导法,高阶导数与高阶微分

  2)中值定理,泰勒公式,函数的单调性、凸性与极值,洛必达法则

  三、单变量积分学

  1)不定积分的概念,不定积分的计算

  2)定积分的概念,定积分存在的条件,定积分的性质,定积分的计算,

  3)定积分应用

  四、 级数与反常积分

  1)级数的收敛性及基本性质,正项级数敛散性判定,任意项级数敛散性判定,绝对收敛级数和条件收敛级数的性质

  2)无穷限的反常积分,无界函数的反常积分

  3)函数项级数的一致收敛,逼近定理,幂级数收敛域与和函数

  4)傅里叶级数与傅里叶变换

  五、多变量微分学

  1)多元函数的极限和连续性

  2)偏导数和全微分,极值和条件极值,隐函数存在定理

  六、多变量积分与含参变量积分

  1)积分(二重、三重积分,第一类曲线、曲面积分,第二类曲线、曲面积分)的定义和性质

  2)重积分的计算及应用

  3)曲线积分和曲面积分的计算

  4)各种积分间的联系和场论初步

  5)含参变量的积分

  6)含参变量的反常积分

  考试总分:150分 考试时间:3小时 考试方式:笔试

  考试题型:计算题

  证明题

  参考书目(材料):

  欧阳光中,朱学炎,金福临,陈传璋编.数学分析(第三版 上册),高等教育出版社,2015.5

  欧阳光中,朱学炎,金福临,陈传璋编.数学分析(第三版 下册),高等教育出版社,2015.5


本文关键字: 数学分析考研大纲

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