扫码加入训练营

牢记核心词

学习得礼盒

上海海事大学2021考研大纲:609数学分析

2020-10-21 17:33:05来源:上海海事大学研究生招生网

  科目代码609科目名称数学分析

  试卷总分150考试时间3小时

  参考书目详见我校研招网招生专业目录

  考试内容

  一、实数集与函数

  1、实数;2、数集·确界原理;3、函数概念;4、有某些特性的函数。

  二、数列极限

  1、数列极限概念;2、收敛数列的性质;3、数列极限存在的条件。

  三、函数极限

  1、函数极限概念;2、函数极限的性质;3、函数极限存在的条件;4、两个重要的极限;5、无穷小量与无穷大量。

  四、函数的连续性

  1、连续性概念;2、连续函数的性质;3、初等函数的连续性。

  五、导数和微分

  1、导数的概念;2、求导法则;3、参变量函数的导数;4、高阶导数;5、微分。

  六、微分中值定理及其应用

  1、拉格朗日定理和函数的单调性;2、柯西中值定理和不定式极限;3、泰勒公式;4、函数的极值与最大(小)值;5、函数的凸性与拐点;6、函数图像的讨论。

  七、实数的完备性

  1、关于实数集完备性的基本定理;2、闭区间上连续函数性质的证明。

  八、不定积分

  1、不定积分概念与基本积分公式;2、换元积分法与分部积分法;3、有理函数和可化为有理函数的不定积分。

  九、定积分

  1、定积分概念;2、牛顿-莱布尼茨公式;3、可积条件;4、定积分的性质;5、微积分学基本定理·定积分计算(续);

  十、定积分的应用

  1、平面图形的面积;2、由平行截面面积求体积;3、平面曲线的弧长与曲率;4、旋转曲面的面积;5、定积分在物理中的某些应用。

  十一、反常积分

  1、反常积分概念;2、无穷积分的性质与收敛判别;3、瑕积分的性质与收敛判别。

  十二、数项级数

  1、级数的收敛性;2、正项级数;3、一般项级数。

  十三、函数列与函数项级数

  1、一致收敛性;2、一致收敛函数列与函数项级数的性质。

  十四、 幂级数

  1、幂级数;2、函数的幂级数展开。

  十五、 傅里叶级数

  1、傅里叶级数;2、以2L为周期的函数的展开式。

  十六、多元函数的极限与连续

  1、平面点集与多元函数;2、二元函数的极限;3、二元函数的连续性。

  十七、多元函数微分学

  1、可微性;2、复合函数微分法;3、方向导数与梯度;4、泰勒公式与极值问题。

  十八、隐函数定理及其应用

  1、隐函数;2、隐函数组;3、几何应用;4、条件极值

  十九、含参量积分

  1、参量正常积分;2、含参量反常积分;3、欧拉积分。

  二十、曲线积分

  1、第一型曲线积分;2、第二型曲线积分。

  二十一、重积分

  1、二重积分的概念;2、直角坐标系下二重积分的计算;3、格林公式·曲线积分与路线的无关性;4、二重积分的变量变换;5、三重积分;6、重积分的应用。

  二十二、曲面积分

  1、第一型曲面积分;2、第二型曲面积分;3、高斯公式与斯托克斯公式。


本文关键字: 考研大纲 2021考研

考研英语核心词汇营

背词+听课+练习+督学,学习得礼盒

更多资料
更多>>
更多内容

关注新东方在线考研服务号

获得21考研真题及答案解析

1. 打开手机微信【扫一扫】,识别上方二维码;
2.点击【关注公众号】,获取资料大礼包。

考研资料大礼包
近10年考研真题及答案免费下载
更多>>
更多公开课>>
更多>>
更多资料