牡丹江师范学院2021考研大纲：613量子力学

　　科目代码、名称:613 量子力学

　　专业类别：■学术型 □专业学位

　　适用专业:070205凝聚态物理070207光学

　　一、 基本知识点

　　第一章 绪论

　　1、理解经典物理理论不能解释的物理现象，掌握光的波粒二象性，掌握玻尔理论及其缺陷。

　　2、掌握微观粒子的波粒二象性：德布罗意关系，自由粒子的物质波、电子衍射实验。

　　第二章 波函数与薛定谔方程

　　1、掌握波函数的统计解释，态迭加原理及其含义、波函数的标准条件，以及定态、束缚态、量子数等概念，会求归一化常数、几率密度、几率流密度。

　　2、掌握薛定谔方程的各种形式以及哈密顿算符、动量算符等概念。

　　3、掌握求解一维定态问题的一般方法，能正确应用波函数的标准条件，会求解典型的简单一维定态问题，并且熟悉一维无限深势阱、线性谐振子、势垒贯穿等典型问题的重要结论。

　　第三章 量子力学中的力学量

　　1、线性算符和厄密算符的定义及其性质，表示力学量的厄密算符的构造方法。

　　2、在 的本征态中算符 与力学量F的关系，动量算符 ，角动量算符 ， z及库仑场中电子的哈密顿算符 和氢原子哈密顿算符及其本征态和本征值。

　　3、在一般态中算符与其表示的力学量的关系，会求在某一态中某一力学量的各可能值及其出现的几率和平均值。 4、清楚基本对易关系，会证明两算符的对易关系。

　　5、测不准关系。

　　6、力学量期望值随时间的变化，守恒定律。

　　第四章 态和力学量的表象

　　1、态和算符的矩阵表示。

　　2、量子力学公式的矩阵表示，会求解矩阵表示的算符的本征值方程。

　　3、么正变换、狄拉克符号与粒子数表象。

　　第五章 微扰理论

　　1、掌握近似方法的基本思想，理解各近似方法的适用条件和可以用之处理的问题的特点。

　　2、掌握非简并定态微扰的一级、二级能量修正和波函数的一级修正的求法，理解简并定态微扰的一级能量修正和零级近似波函数的求法，偶级跃迁的选择原则。

　　3、理解原子对光的吸收与受激辐射，自发辐射、选择定则

　　第七章 自旋与全同粒子

　　1、掌握自旋算符与自旋函数、全同粒子体系的波函数、两电子自旋函数等。

　　2、理解角动量耦合理论。

　　3、理解全同粒子概念和全同粒子体系的全同性原理。全同粒子体系波函数的对称性质及泡利原理。

　　4、掌握两电子体系的自旋函数及总自旋角动量算符 2、 z的本征值及其意义。

　　二、考试要求(包括考试时间、总分、考试方式、题型、分数比例等)

　　考试时间：180分钟

　　总 分：150分

　　考试方式：笔试，闭卷

　　题 型：简述题、证明题、综合分析题

　　分数比例：

　　简述题(共40分)

　　证明题(共35分)

　　综合分析题(共75分)

　　三、 主要参考书目

　　《量子力学教程》(第二版)周世勋原著 陈灏修订 高等教育出版社

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