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2022海南师范大学自命题考研大纲：概率论与数理统计

2021-06-17 07:19:00来源：

　　2022海南师范大学自命题考研大纲：概率论与数理统计

　　一、考试形式与试卷结构

　　(一)试卷成绩及考试时间

　　本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。

　　(二)答题方式

　　答题方式为闭卷、笔试。

　　(三)试卷结构

　　简答题;计算题;综合题等

　　二、考试目标：

　　1.掌握概率论与数理统计基本概念和基础知识。

　　2.理解概率论与数理统计的基本理论和基本方法。

　　3.运用概率论与数理统计的基本理论和方法来分析和解决实际问题。

　　三、考试范围：

　　(一)随机现象与随机事件

　　1. 随机事件的概念、关系、运算

　　2. 概率的公理化定义及概率的基本性质

　　3. 古典概型、几何概型、频率与概率的关系

　　4. 条件概率的定义及性质;乘法公式;全概率公式;贝叶斯公式

　　5. 事件的独立性、利用独立性计算事件的概率。

　　(二)随机变量及其分布

　　1. 随机变量的定义、分类;随机变量与事件的关系;

　　2. 一维随机变量的分布函数及其性质;一维离散型随机变量的分布律及其性质;一维连续型随机变量的概率密度函数及其性质;熟练掌握至少6种常见分布。

　　3. 二维随机变量的联合分布函数及其性质;联合分布律及其性质;联合概率密度函数及其性质;条件分布律;条件密度函数;熟练掌握二维均匀分布和二维正态分布。

　　4. 一维随机变量函数的分布;二维随机变量函数的分布;

　　5. 随机变量的独立性;利用随机变量的独立性进行计算;

　　(三)随机变量的数字特征

　　1. 随机变量的数学期望的概念及其性质;常见分布的数学期望;

　　2. 随机变量的方差的概念及其性质;常见分布的方差;

　　3. 随机变量函数的数学期望;矩;协方差(矩阵);相关系数(矩阵);

　　4. 切比雪夫不等式

　　(四)极限理论

　　1. 大数定律;常用大数定律及其应用。

　　2. 中心极限定理的概念;常用中心极限定理及其应用。

　　(五)抽样分布理论

　　1. 总体与样本

　　2. 统计量的概念，常用统计量的定义及其性质

　　3. 三大分布的定义及其性质

　　4. 单正态总体和两正态总体情形下的抽样分布定理

　　(六)参数估计

　　1. 点估计的概念，矩估计法，最大似然估计法

　　2. 点估计的评价标准(无偏性、有效性、相合性)，均方误差的概念。

　　3. 区间估计的概念及其求解方法;区间估计的评价标准

　　4. 正态总体情形下参数的区间估计

　　(七)假设检验

　　1. 假设检验相关概念及其的步骤(提出假设、检验统计量、显著性水平、拒绝域与接受域)、两类错误的概念及其关系、假设检验与区间估计的关系。

　　2. 正态总体情形下参数的假设检验

　　3. 拟合优度检验

　　(八)方差分析

　　1. 单因素方差分析的概念

　　2. 方差分析表

　　3. 多重比较

　　(九)回归分析

　　1. 线性回归模型(模型的理论和样本形式、模型的假设)

　　2. 线性回归模型的参数估计

　　3. 线性回归模型的假设检验

　　4. 非线性回归

　　四、主要参考书目

　　1. 茆诗松, 程依明, 濮晓龙. 概率论与数理统计教程 (第3版) [M]. 高等教育出版社, 2019.

　　2. 陈希孺. 概率论与数理统计. 科学出版社，2018.


本文关键字: 概率论与数理统计

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