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2022考研数学线性代数：行列式的展开

2021-07-27 10:07:00来源：网络

　　2022考研的考生现在已经进入基础备考阶段啦!一个良好的起跑点对于后期的复习备考至关重要，考研数学线性代数栏目为各位考生提供相关考研备战常识与资料，希望能对各位2022考研的考生有所帮助，一起来看哦。

　　首先须建立《余子式》和《代数余子式》的概念 。

　　比如，行列式 D=|a11 a12 a13 a14|

　　|a21 a22 a23 a24|

　　|a31 a32 a33 a34|

　　|a41 a42 a43 a44|

　　a23处在二行三列，从原行列式中划去它所在的行和列各元素，剩下的元素按原位排列构成的新行列式，称为它的余子式。(是一个比原来行列式低一阶的行列式)

　　则 |a11 a12 a14|

　　|a31 a32 a34|

　　|a41 a42 a44| 即是 a23 的《余子式》，一个元素的余子式乘以这个元素的《位置系数》(就是 -1 的幂)就定义为该元素的《代数余子式》，记为 Aij

　　a23的代数余子式就是 A23=(-1)^(2+3)*|a11 a12 a14|

　　|a31 a32 a34|

　　|a41 a42 a44|

　　于是，一个行列式按行(或按列也有相应的表示)展开，可以表示为：(以例子 D 为例)

　　n

　　D= ∑ aij*Aij

　　j=1 (按 i 行展开)

　　如例子： D=a11*A11+a12*A12+a13*A13+a14*A14 (按第一行展开。按别的行，按列，可以类推)

　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2022考研数学线性代数：行列式的展开”的相关内容，希望对大家有帮助，更多考研数学复习信息尽在新东方在线考研数学频道!


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本文关键字: 考研数学线性代数

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