2022闽南师范大学自命题考研大纲：432统计学

　　2022年硕士研究生入学初试自命题科目考试大纲

　　命题学院(盖章)：数学与统计学院 考试科目名称： 统计学

　　科目说明：(考试用具要求)

　　一、考试基本要求

　　《统计学》主要考察考生是否扎实掌握统计学中的基本概念、基本原理、基本技能，正确体会和理解统计学的基本思想。具体要求考生：

　　(一)掌握统计学基本概念。

　　(二)掌握统计学的基本方法与技巧。

　　(三)掌握数据收集和处理的基本分方法。

　　(四)初步具备应用统计分析、统计推断和统计预测等知识解决实际问题能力。

　　二、考试内容和考试要求

　　(一) 统计学与统计数据

　　考试内容：统计学的性质、研究对象;数据的计量尺度;数据的类型;统计规律

　　考试要求：了解统计学产生与发展的历程和统计学的研究方法;理解统计学的研究对象;掌握和应用统计数据的计量尺度和统计数据的类型。

　　(二) 统计数据收集的方法与数据质量

　　考试内容：数据的间接来源;数据的直接来源;抽样调查;概率抽样的基本概念;简单随机抽样;分层抽样;等距抽样;整群抽样;多阶段抽样;非概率抽样;数据收集的基本方法;普查;问卷设计;统计数据的误差。

　　考试要求：了解数据的两个来源，理解问卷编制的基本技术，掌握数据的误差，具备编制调查问卷的初步能力。

　　(三) 数据的图标展示

　　考试内容：数据的预处理;品质数据的整理与展示;数值型数据的整理与展示;合理使用图表。

　　考试要求：掌握数据预处理的基本流程，掌握品质数据、数值型数据的整理与展示的基本知识点并懂得应用，掌握不同类型数据的图表的使用，能正确运用统计图表分析实际问题。能够掌握基本统计软件的图表分析操作方法。

　　(四) 数据的概括性度量

　　考试内容：集中趋势的测度;平均数;中位数;众数;算术平均数、中位数和众数的关系;数据离散程度的测度;极差与四分位差;方差与标准差;离散系数。

　　考试要求：了解各种度量的概念、计算公式等，理解各概念间的关系，掌握不同的计算公式使用，能正确运用所学的度量进行统计数据描述。能够掌握基本统计软件的概况性度量操作方法。

　　(五)概率与概率分布

　　考试内容：随机事件及其概率;概率的性质与运算法则;离散型随机变量及其分布;连续性随机变量的概率分布

　　考试要求：本部分均是理解和掌握的内容

　　(六) 概率抽样与抽样分布

　　考试内容： 总体分布;样本分布;统计量;抽样分布;中心极限定理;样本均值的抽样分布;三大抽样分布：卡方分布、t 分布、F 分布。

　　考试要求：掌握几种常见的统计量、抽样分布和均值抽样分布，理解三大抽样分布的随机变量形式及其基本的性质。

　　(七) 参数估计

　　考试内容：抽样推断及其基本概念;评价估计量的标准;点估计与区间估计;参数估计的原理;一个总体均值的区间估计;总体方差的区间估计;两个总体方差比的区间估计;样本量的确定。

　　考试要求：了解估计量、估计值的基本概念，准确理解置信区间、置信水平的概念，理解参数估计的基本思路，掌握不同参数的估计方法和样本容量的确定方法，能正确运用参数估计的方法分析实际问题。能够掌握基本统计软件的参数估计操作方法。

　　(八)假设检验

　　考试内容： 假设检验的基本概念;假设检验的基本步骤;假设检验的两类错误;假设检验结论的准确解读;单个总体均值的假设检验;单个总体方差的假设检验;两个总体方差比的假设检验。

　　考试要求：了解假设检验的基本思路，掌握不同参数的检验方法，能正确运用参数假设检验的方法分析实际问题。能够掌握基本统计软件的假设检验操作方法。

　　(九)方差分析

　　考试内容：方差分析的基本思想和原理;方差分析的基本概念;方差分析的种类;方差分析的结果解释;单、双因子方差分析。

　　考试要求：理解方差分析的基本思路，掌握单因素的基本方法，了解双因素方差分析，能正确运用方差分析的方法分析实际问题。能够掌握基本统计软件的方差分析操作方法。

　　(十)一元线性回归

　　考试内容：变量间关系的度量;一元线性回归;利用回归方程进行预测。

　　考试要求：理解变量间的关系;掌握相关关系的描述与测度;了解相关关系的显著性检验;

　　掌握一元线性回归模型、参数的最小二乘估计;理解回归直线的拟合优度、显著性检验掌握用回归方程预测的基本知识。能够掌握基本统计软件的回归分析操作方法。

　　三、考试形式和试卷结构

　　(一)考试时间与答题方式

　　答题方式为闭卷、笔试。

　　考试时间为180分钟。

　　试卷由试题和答题纸组成。答案必须写在答题纸相应的位置上。

　　(二)试卷满分及考查内容分数分配

　　试卷满分为150分。其中统计学基本概念，占 30%-40%;统计学基本方法及其统计思想，占 40%-50%;应用统计知识分析实际问题，占比 10%-20%。

　　(三)试卷题型比例

　　1.填空题8题，每小题4分，共32分;

　　选择题6题，每小题3分，共18分。

　　2.简答题5题，每小题6分，共30分。

　　3.应用计算题5题，共70分。

　　四、参考考试教材

　　贾俊平，何晓群，金勇进，统计学(第6版或第7版)，中国人民大学出版社. (有学习指导教材)，考试内容对该教材的内容作了部分删减，考生可对照上面的考试内容进行复习。

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