2022闽南师范大学自命题考研大纲：802《数学综合》

　　附件4：

　　2022年硕士研究生入学初试自命题科目考试大纲

　　命题学院(盖章)： 考试科目名称：《数学综合》

　　科目说明：(考试用具要求)黑色水笔、直尺、三角板和圆规

　　一、考试基本要求

　　以检验考生理解《数学教学论》、《初等代数研究》、《数学分析》(上册)的基本概念，基本理论，能够运用数学教学原理分析和解释中小学数学教学过程，掌握初(中学数学内容)、数学分析(上册)的基本方法和基本技巧的熟练程度为主。

　　二、考试内容和考试要求

　　1. 数学学习过程的心理分析，包括数学感知、理解、记忆和迁移等的理解和运用等。

　　2. 数学知识、能力和思想方法含义、特征，在中学中教材中的渗透，以及数学解题、教学分析等。

　　3. 数学教学过程分析，包括新课标理念(义务教育数学课程标准(2011年版)、普通高中数学课标(2017版))下教学目标、教学原则和教学方法分析与教学处理等。

　　4. 数学概念、定理、语言和数学问题解决的教学分析和解题研究，还包括掌握命题和命题演算以及常用的逻辑推理方法。

　　5. 数与数系的发展、扩充过程和原理，关于数系教学的建议和解题研究。

　　6. 式、代数式、矩阵与变换(中学范围)、不等式和方程理论以及相关中学的解题研究和应用。

　　7. 函数(包含三角、三角恒等变换和三角函数、数学)的概念、性态特征、种类以及中学相关知识的解题研究及应用。

　　8.数列极限、函数极限的定义及性质; 、 方法的证明;数列极限、函数极限的各种计算方法。

　　9.连续性的定义及性质;连续性的证明及其应用。

　　10.微分和导数的概念及导数的几何意义;微分中值定理、Taylor公式、不等式的证明及导数在研究函数中(包括中学数学的函数)的应用。

　　11.不定积和定积分的定义;积分中值定理、牛顿-莱布尼兹公式、定积分的计算、证明、应用及积分等式或不等式证明。

　　三、考试基本题型和分值

　　填空题(40分)，简答题(30分)，解答题(30分)，分析题(50分)

　　四、参考书目

　　1.张奠宙等主编《数学教育概论》第三版，2016，北京：高等教育出版社

　　2. 华东师范大学数学系编《数学分析》(上册)第四版，北京：高等教育出版社，2010年

　　3.叶立军主编《初等数学研究》 2008，华东师范大学出版社

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