湖南大学2022自命题考研大纲：824应用统计基础

　　科目代码：824

　　科目名称：应用统计基础

　　考 试 大 纲

　　本科目要求考生熟练掌握应用统计学的基本概念，掌握数据收集和处理的基本方法、数据分析的基本原理和方法、概率论知识，并具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。考查的知识要点主要有：

　　一、基本概念

　　1. 什么是统计学;

　　2. 统计数据及其类型;

　　3. 总体，样本，参数，统计量和变量;

　　4. 数据的来源;

　　5. 数据的预处理;

　　6. 分类数据的整理与图示;

　　7. 数据的概括性度量：集中趋势的度量，众数、中位数和平均数。

　　二、随机变量及其分布

　　1. 随机变量及其类型;

　　2. 连续随机变量及其分布，例如，正态分布(标准正态分布);

　　3. 离散分布：例如，二项分布，两点分布，几何分布，泊松分布;

　　4. 随机变量的数字特征，例如，数学期望、方差、协方差和相关系数;

　　5. 二维随机变量，相互独立的随机变量，边缘分布和条件分布;

　　6. 随机变量函数的分布;

　　7. 大数定理;

　　8. 中心极限定理。

　　三、统计量及其抽样分布

　　1. 随机样本与统计量，例如，样本均值、方差、极大值、极小值;

　　2. 抽样分布。

　　四、参数估计

　　1. 矩估计的原理及其应用;

　　2. 极大似然估计原理及其应用;

　　3. 估计量的基本性质，例如，无偏性，一致性和有效性;

　　4. 正态总体参数的区间估计，包括均值的区间估计和方差的区间估计。

　　五、假设检验

　　1. 假设检验的概念及其步骤;

　　2. 小概率事件的基本原理;

　　3. 第一类、第二类错误及其概率，以及它们之间可能的关系;

　　4. 正态总体的均值检验;

　　5. 正态总体的方差检验;

　　6. 分布拟合检验。

　　六、相关分析与回归分析

　　1. 相关分析;

　　2. 一元线性回归，包括线性回归模型形式，最小二乘估计原理，参数的最小二乘估计量表达式及其性质，例如，估计量的期望、方差及其分布;回归系数的显著性检验、方程的显著性检验;能够利用具体数据建立回归模型，并进行预测分析;

　　3. 多元线性回归。

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