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2023考研经济类联考数学微积分中的焦点概念整理

2022-04-27 18:40:00来源：网络

　　今天为大家带来“2023考研经济类联考数学微积分中的焦点概念整理”相关内容，考研硕士备考是一个辛苦的过程，希望通过新东方在线考研频道分享的专业硕士经济类联考真题备考知识能够为大家带来帮助!更多专业硕士经济类联考真题相关内容关注新东方在线考研频道!

　　2023考研经济类联考数学微积分中的焦点概念整理

　　1.若y=f(x)互为反函数，则f[g(x)]=x 若limf(x)存在，则limf(x)表示一个常数

　　x→x0 x→x0

　　例：已知limf(x)和limf(x)都存在，且f(x)=x^2+3xlimf(x)+2x^3limf(x)求f(x)

　　x→1 x→2 x→1 x→2 若当x→x0时，或x→∞时，f(x)为无界变量，则当x→x0或x→∞时，f(x)必定为无穷大量(此命题是错误的)

　　例f(x)=x x为有理数

　　f(x)=1/x x为无理数 两个无穷大量和必定为无穷大量(此命题是错误的)

　　例x→0 (2-1/x)+(3+1/x)=5

　　5.若x→x0时，f(x)为无穷大量，则当x→x0时ef(x)必定为无穷大量。(此命题是错误的)

　　当x→1时，1/(x-1)为无穷大量而lim1/(x-!)=∞ lim1/(x-!)= -∞

　　x→1+ x→1-

　　lim e^1/(x-!)=+∞ lime^1/(x-1)=0

　　x→1+ x→1-

　　6.若lim(un,vn)=0，则必定有lim un=0或 lim vn=0

　　n→∞ n→∞ n→∞

　　(此命题是错误的)

　　例un=1-(-1)^n vn=1+(-1)^n n=1,2….

　　U*v=0

　　因此lim(u,v)=0

　　但是u,v都存在

　　7.设对任意的x，总有Ф(x)≤f(x)≤g(x)且lim[g(x)-ф(x)]=0，则limf(x)必定

　　x→∞ x→∞

　　存在。(此命题是错误的)

　　例设Φ(x)=(x^4-1)/x^2 f(x)=x^2 g(x)=(x^4+1)/x^2

　　则lim[g(x)-Φ(x)]=0 但limf(x) 不存在

　　x→∞ x→∞

　　8.若y=f(x)在点x0连续，则在点x0必可导。(此命题是错误的)

　　例：y=∣x∣ 点x=0 处连续但不可导

　　已知f(x)=(x-a)g(x)，其中g(x)在点x=a的某邻域内有定义,则g(x)在x=a处连续，求fˊ(x)

　　9.初等函数在定义区间内必定可导。(此命题是错误的)

　　例y=x^2/3在x=0处不可导

　　10.若f(x)在点x0可导，则f(x)在点x0必定可导。(此命题是错误的)

　　例：函数f(x)=(x^2-x-2)x^3-x不可导的点的个数为多少?

　　11.设f(x)在点x=a处可导，则∣f(x)∣在点x=a不可导的充分条件是f(a)=0且f’(x)≠0

　　12.若limf’(x)=limf’(x)，则必有f’(x)=A(此命题是错误的)

　　x→x0_ x→x0+

　　13.若f(x)为(a,b)内的单调函数且可导，则f’(x)在(a,b)内可导。(此命题是错误的)

　　例：y=x^3

　　14.若f’(x)在(a,b)内为单调函数，则f(x)在(a,b)内也为单调函数。(此命题是错误的)

　　y=x^2 y’=2x

　　15.若f(x)在点x0有直至n阶导数，且f’(x0)=f’’(x0)=…f^(n-1)(x0)=0而f^(n-1)≠0(n2)

　　则当n为偶数时，x0必为f(x)的极值点;当n为奇数时，x0不为f(x)的极值点。

　　当n为奇数时，点(x0,f(x0))为曲线的拐点。

　　16.若x0为函数y=f(x)的极值点，则点(x0,f(x0))必定不为曲线y=f(x)的拐点(错误)

　　例：y=∣xe^(-x)∣

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本文关键字: 考研硕士 经济类联考真题

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