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考研数学概率论与数理统计参数估计题型

2022-05-16 12:55:00来源：网络

本文为正在准备考研的同学们整理归纳了考研数学概率论与数理统计参数估计题型，希望对大家复习有所帮助。

考研数学概率论与数理统计参数估计题型

　　本章考研主要题型为：

　　(1)参数的点估计：矩估计、极大似然估计估计量的评选标准(数一考查)

　　(2)参数的区间估计：正态总体的区间估计(数一考查)

　　矩估计的基本思想：由大数定律可知样本矩、样本矩的连续函数依概率收敛于相应的总体矩、总体矩的连续函数，由此可建立总体分布中未知参数满足的方程(组)，解之可得总体未知参数的点估计。这种构造点估计量的方法称为矩估计法，求得的点估计称为矩估计量(值)其方法步骤如下：

　　1.构建未知参数的方程，通过总体的原点矩来构造。

　　2.解方程，解出未知参数。

　　3.用样本矩代替总体矩，得未知参数的矩估计量(值)。

　　极大似然估计法的基本思想：样本发生的可能性最大原则——即对未知参数进行估计时，在未知参数的变化范围内选取使“样本取此观测值”的概率最大的参数值作为未知参数的点估计。这样得到的矩估计值为最大似然估计值，相应的量为最大似然估计量。其方法步骤为：“造似然”求导数，找驻点得估计。

　　1.构造自然函数，注意，离散总体和连续总体的似然函数不同。

　　2.取对数。

　　3.求导数找驻点得估计。

　　注意，若似然方程无解，则必有导数大于或小于零，此时只要在未知参数的变化范围内找其右边界点或左边界点即可。

　　估计量的评选标准：无偏性、有效性、一致性，掌握其概念即可。无偏估计考查较多。

　　参数的区间估计：了解区间估计概念、掌握求置信区间的方法。求置信区间的一般方法步骤为：

　　第一步，选枢轴量定分布;

　　第二步，造大概率事件得不等式;

　　第三步，解不等式得置信区间。

　　以上是数一和数三对参数估计部分的全部考点，期望大家能熟练理解其思想和熟练掌握方法步骤，多练习，已达到熟练解题的要求。

　　概率的题目题型比较固定，考生如若能掌握考试常见题型及解题基本方法，便能胸有成竹，自信满满的将概率这科拿下，考研数学三个科目中概率最易拿分，希望考生们一定将此科目满分拿下，切不可掉以轻心。

以上为“考研数学概率论与数理统计参数估计题型”内容，祝大家考试顺利，取得优异的考试成绩。


本文关键字: 考研数学概率论与数理统计 考研数学

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