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2023考研数学线性代数方阵幂的计算方法

2022-05-16 13:19:28来源:网络

本文主要整理归纳了2023考研数学线性代数方阵幂的计算方法,各位考生可在复习过程中作为参考。

2023考研数学线性代数方阵幂的计算方法

  首先对于矩阵行或者列均成比例的矩阵,这种类型的矩阵可以写成一列乘以一行的形式,列是矩阵各列的最简公约数,行也是此矩阵各行的最简公约数。其n次幂的求法,我们也总结过,也给大家推到过。

  其次是特殊的上(下)三角n次幂的运算问题,我们也总结了,把其分解成单位矩阵和特殊上(下)三角来处理的,并且运用了二项式展开的知识。

  然后就是利用相似对角化的知识来求n次幂的运算问题,像刚刚过去的2016年考研中数一、数二、数三都出现了一道关于幂运算的题,要我们求矩阵A的99次幂等于多少。这种题目主要是先求出矩阵的特征值再求出其对应的特征向量,利用相似对角化来求这一题。当然这种题目要求我们同学一定要仔细,不要出现计算上到错误。

  最后还有关于带有两个零的拉普拉斯问题,这种分块矩阵,有时也会有相关题目出现。

  方阵幂的计算问题希望同学们在接下来的学习过程中认真对待,对于这种类型的题目要融会贯通,不同类型的幂的计算问题对应于相应的方法来解决。

以上为“2023考研数学线性代数方阵幂的计算方法”内容,祝大家考试顺利,取得优异的考试成绩。

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