北京工商大学2023自命题考研大纲：806概率论与数理统计

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北京工商大学2023自命题考研大纲：806概率论与数理统计

　　《概率论与数理统计》

　　一、 课程的性质

　　《概率论与数理统计》是统计学专业最重要的专业基础课之一。通过概率论

　　与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法的学习,可使学生初步掌握处理随

　　机现象的基本思想和方法。

　　二、 、 考试的总体要求

　　1、概率论基本概念：

　　要求考生系统地理解概率论与数理统计的基本概念、基本理论，掌握概率论

　　与数理统计的基本理论和基本方法, 对所列考试内容的知识点熟练掌握并灵活

　　运用。

　　三、考试内容

　　随机现象、随机试验、随机事件及运算;概率的公理化

　　定义、概率的性质、可加性、单调性、 连续性;概率的加法公式;条件概

　　率，全概率公式与逆概率公式;事件的独立性、试验的独立性。

　　2、随机变量及其分布：随机变量概念、随机变量的分布函数概念，离散型随

　　机变量及其分布列、连续型随机变量及其概率密度函数;随机变量的数学

　　期望，随机变量的方差与标准差;常用离散分布，常用连续分布;随机变

　　量函数的分布;分布的其他数字特征。

　　3、多维随机变量及其分布：多维随机变量及其分布函数;边际分布与随机变

　　量的独立性;多维随机变量的函数分布;多维随机变量的数字特征;条件

　　分布与条件期望。

　　4、大数定律与中心极限定理： 特征函数，大数定律;随机变量序列的收敛性，

　　中心极限定理。

　　5、统计量及其分布：总体与样本，样本数据的整理，统计量及其分布，三大

　　抽样分布;充分统计量。

　　6、参数估计：点估计的几种方法，点估计评价标准，最小方差无偏估计，贝

　　叶斯估计;区间估计。

　　7、假设检验：假设检验的概念、一个正态总体的假设检验、两个正态总体的

　　假设检验;分布的拟合检验。

　　四、 建议参考书:

　　《概率论与数理统计教程》，茆诗松、程依明、濮晓龙编著，高等教育出版社，

　　2011 年。

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