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考研数学线性代数知识点背诵内容汇总

2023-01-03 15:18:14来源：

　　考研数学科目中，线性代数部分也是重要的考点内容。那么在实际的复习中，关于这部分需要大家掌握的核心知识点都有哪些呢?为了让备战考研数学的同学更全面的进行备考，小编为大家整理了考研数学线性代数知识点背诵内容汇总，供大家参考。

考研数学线性代数知识点背诵内容汇总
第一章：行列式
第一节：行列式的概念及性质
背诵：行列式排列与逆序背诵：n阶行列式行列式的性质
第二节：特殊形式的行列式计算
一般n阶下三角行列式的计算关于副对角线的计算公式对角行列式对角行列式n阶范德蒙德（Vandermonde）行列式
第三节：行列式按行（列）展开
代数余子式行列式按行（或列）展开公式
第四节：行列式公式
行列式公式
第五节：克莱默法则
克莱默法则
第二章：矩阵及其运算
第一节：矩阵的运算
矩阵的加法矩阵数乘矩阵与矩阵相乘矩阵转置的运算规律方阵的行列式的运算规律
共轭矩阵的运算规律关于伴随矩阵的运算规律分块矩阵的运算法则
第二节：矩阵的秩
秩的定义秩的性质
第三节：逆矩阵
逆矩阵的定义逆矩阵的相关定理逆矩阵的运算规律逆矩阵的求法矩阵可逆的充要条件
第四节：伴随矩阵
伴随矩阵定义伴随矩阵的性质
第五节：矩阵的初等变换
矩阵的初等变换行阶梯形矩阵与行最简形矩阵初等矩阵的概念矩阵等价
第六节：矩阵
矩阵及其相关概念特殊矩阵
第七节：分块矩阵
分块矩阵定义关于分块矩阵的运算法则
第三章：n维向量与向量空间
第一节：n维向量的概念及其运算
n维向量的概念n维向量的运算
第二节：线性组合与线性表出
线性组合线性表出向量组等价
第三节：向量组的线性相关与线性无关
向量组的线性相关向量组的线性无关线性相关性与线性表出的关系
第四节：极大线性无关组与向量组的秩
极大线性无关组和向量组的秩矩阵的秩矩阵的秩的重要公式向量组的秩与矩阵的秩的关系
第五节：规范正交基与Schmidt正交化
正交基与规范正交基Schmidt正交
第四章：线性方程组
第一节：线性方程组的表示形式和解向量
线性方程组的矩阵表示法线性方程组的向量表示法解向量
第二节：方程组解的判定及性质
齐次方程组有非零解的判定非齐次方程组有解的判定齐次方程组和非齐次方程组解的关系方程组解的性质
第三节：基础解系的概念及其求法
线性方程组的解空间基础解系基础解系的求法
第四节：线性方程组解的结构
通解的概念线性方程组解的性质
第五节：公共解与同解
公共解的定义非零公共解充要条件 同解充要条件
第五章：矩阵的特征值与特征向量
第一节：矩阵的特征值与特征向量
特征值与特征向量的概念特征方程与特征多项式的概念特征值与特征向量的性质及结论特征值和特征向量的一般求法题型二 逆的判定与求法
第二节：相似矩阵的概念与性质
相似矩阵的概念相似矩阵的性质 相似矩阵的相关结论
第三节：矩阵的相似对角化
矩阵可相似对角化的概念矩阵可相似对角化的充分必要条件矩阵A与对角矩阵相似的充分条件矩阵A相似对角化的解题步骤
第四节：实对称矩阵
实对称矩阵的定义实对称矩阵的特征用正交矩阵化A为相似标准形的步骤
第六章：二次型
第一节：二次型及其标准形
二次型及其矩阵表示二次型的标准形 化二次型为标准形的方法
第二节：二次型的惯性定理及规范形
二次型的惯性定理二次型的规范形
第三节：合同矩阵
合同矩阵的概念和性质 两矩阵合同的条件
第四节：正定二次型与正定矩阵
正定二次型与正定矩阵的概念二次型正定的条件 判定二次型矩阵是否正定的方法

　　以上就是为大家整理的“考研数学线性代数知识点背诵内容汇总”，希望帮助考生们更好的复习备考。

本文关键字: 考研数学线性代数 考研数学 线性代数

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