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江南大学2023考研复试考试大纲： 常微分方程

2023-03-13 07:25:00来源：

　　目前各大院校开始陆续公布2023考研复试大纲的相关内容，对于同学们来说，我们还是需要及时关注院校发布的大纲内容，这样可以帮助我们圈定复试复习内容，做好相应的备考。下面小编为大家整理了“江南大学2023考研复试考试大纲： 常微分方程”，供大家参考。2023考研复试考试大纲汇总（各院校）

　　江南大学硕士研究生入学考试业务课考试大纲

　　科目代码：

　　科目名称： 常微分方程

　　一、主要考核内容

　　1.初等积分法：微分方程的实际问题举例;基本概念(类型、阶、线性，非线性、特解、通解、初始条件、初值问题;分离变量方程、齐次方程;线性方程、常数变易法Bernoulli方程;全微分方程与积分因子;其它可积的一阶隐式方程与高阶方程。

　　2. 微分方程基本理论 ：存在性与唯一性定理的叙述;解的存在性与唯一性定理(逐次逼近法，压缩映象原理);解的延拓(只对定理说明);奇解与包络;解的初始值的连续相依性。

　　3. 微分方程组 ：一般概念;向量与矩阵;解的存在性与唯一性定理;线性齐次方程与非齐次方程的解的性质，通解结构，常数变易法;常系数线性方程组特征方程，约当标准型，待定系数法。

　　4. 高阶线性微分方程 ：存在性与唯一性定理的叙述;函数的线性相关性、Wronski行列式; n阶线性齐次方程与非齐次方程通解结构，Liouville公式，常数变易法;常系数线性方程通解求法; Laplace变换;幂级数解法大意。

　　5. 定性与稳定性理论简介 ：自治系统及其基本性质、轨迹、常点、奇点;二维常系数线性系统的奇点;极限环的概念;李雅普诺夫稳定性概念;李雅普诺夫直接方法(V函数、稳定、渐近稳定、不稳定)。

　　二、主要参考范围(以下书籍仅供参考)

　　1.王高雄、 朱思铭等， 常微分方程(第四版)， 高等教育出版社， 2020年7月;

　　2.丁同仁、李承治编， 常微分方程教程 (第三版)， 高等教育出版社， 2022年3月。

　　以上就是关于“江南大学2023考研复试考试大纲： 常微分方程”的介绍，希望帮助大家更好的来复习备考。

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本文关键字: 考研复试 考研

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