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2024考研数学复习笔记参考：数列与数列极限

2023-05-02 08:47:00来源：

　　在考研各科目中，很多考生在复习数学时面临各种各样的问题，如复习方法技巧、复习重点难点、复习攻略等。下面新东方考研小编为大家整理了“2024考研数学复习笔记参考”：数列与数列极限一文，希望能帮助大家更好的备考数学。

　　2024考研数学复习笔记参考：数列与数列极限

　　1.1 数列的定义

　　一个有无限多个数按照一定次序排列起来的序列，称为数列。

　　1.2 数列极限的定义

　　如果大于某个正数ε的任何实数x都有a_n

　　1.3 常见的数列极限

　　(1)单调有界数列必有极限，且极限是它的最大下界和最小上界之一。

　　(2)几何数列{q^n}(n=0,1,2,...)当且仅当|q|<1时才收敛。

　　(3)等比数列a_n=a_1qⁿ⁻¹(n=1,2,...)，收敛的条件是|q|<1.

　　(4)等差数列a_n=a_1+(n-1)d(n=1,2,...)，收敛的充分必要条件是d=0.

　　1.4 数列极限的性质

　　(1)唯一性：若数列极限存在，则它唯一。

　　(2)有界性：若数列极限存在，则这个数列是有界的。

　　(3)保号性：若数列极限存在，且数列中的元素全部非负(或非正)，则该极限也是非负(或非正)的。

　　1.5 洛必达法则

　　设函数f(x)，g(x)在x_0处连续，且f(x_0)=g(x_0)=0，又g'(x_0)≠0，若以下极限存在或者为无穷大数，则有：

　　-lim(x→x_0) f(x)/g(x)=lim(x→x_0) f'(x)/g'(x)

　　以上是小编为大家整理的“2024考研数学复习笔记参考：数列与数列极限”，希望能帮助大家更好的准备考研数学。


本文关键字: 考研数学复习笔记

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