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2025年考研数学综合一元函数微分学理解

2024-06-18 07:26:00来源:网络

  为了让考研的同学更高效地复习考研数学新东方在线考研频道归纳整理了“2025年考研数学综合一元函数微分学理解”,备考考研数学的同学可以了解一下,希望对大家有所帮助。

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  一元函数微分学

  理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系;

  掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式,了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分;

  了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数;

  会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数;

  理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理,掌握这四个定理的简单应用;

  会用洛必达法则求极限;

  掌握函数单调性的判别法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用;

  会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间(a,b)内,设函数具有二阶导数,设时,的图形是凹的;当时的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐近线。会描绘简单函数的图形。

  常考题型有:导数的定义、导数的计算、切线与法线、单调性及其应用、极值与拐点、函数最值的讨论、函数与其导函数性质的关系、高阶导数的计算、罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理

  以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2025年考研数学综合一元函数微分学理解”相关内容,希望对大家有帮助,新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

本文关键字: 2025考研数学 考研数学

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