上海工程技术大学2025年自命题考研大纲：统计学

　　考对于考生来说，院校自命题考研大纲是了解考试要求、指导复习的重要依据。考生应根据大纲的要求，有针对性地进行复习，并结合自身的兴趣和特长，做好专业选择和备考规划。小编在这里为大家整理了“上海工程技术大学2025年自命题考研大纲：统计学”，供大家参考。

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考试科目：统计学

考试代码：432

考试参考书目：贾俊平，何晓群，金勇进，《统计学》(第8版)，中国人民大学出版社，2023年

考试总分：150分

考试时间：3小时

一、考试目的与要求

《统计学》考试大纲适用于应用统计(专业学位)硕士研究生入学考试，其目的是考察考生对统计学的基本概念、基本理论和基本方法的综合掌握情况，以及运用所学统计方法分析和解决实际问题和专业问题的数据处理能力。

通过《统计学》课程的学习和考试，要求考生：

1. 能够系统地掌握统计学的基本概念、基本理论和基本方法，具备独立获取统计学知识的能力，为进一步学习相关专业课程打下坚实基础。

2. 能够系统地掌握各种统计方法，并理解其蕴含的统计思想。

3. 能够系统地掌握各种统计方法的不同特点、应用条件及适用场合。

4. 能够将理论用于实践，联系实际分析问题，初步具备运用所学统计方法解决实际问题和专业问题的数据处理能力。

二、考试的基本内容

第1章 导论

一、统计及其应用领域

1. 什么是统计学

2. 统计的应用领域

二、统计数据的类型

1. 分类数据、顺序数据、数值型数据

2. 观测数据和实验数据

3. 截面数据和时间序列数据

三、统计中的几个基本概念

1. 总体和样本

2. 参数和统计量

3. 变量

本章复习重点：

l 理解统计学的含义;

l 熟练掌握描述统计和推断统计的含义;

l 掌握统计数据的基本类型及特点;

l 掌握总体、样本、参数、统计量和变量的含义。

第2章 数据的搜集

一、数据的来源

1. 数据的间接来源

2. 数据的直接来源

二、调查方法

1. 概率抽样和非概率抽样

2. 搜集数据的基本方法

三、数据的误差

1. 抽样误差

2. 非抽样误差

3. 误差的控制

本章复习重点：

l 掌握数据调查方式和方法;

l 熟练掌握概率抽样和非概率抽样及特点;

l 熟练掌握抽样误差和非抽样误差的主要来源，控制误差的方法;

l 熟练掌握统计数据的质量要求。

第3章 数据的图表展示

一、数据的预处理

1. 数据审核

2. 数据筛选

3. 数据排序

4. 数据透视表

二、品质数据的整理与展示

1. 分类数据的整理与展示

2. 顺序数据的整理与展示

三、数值型数据的整理与展示

1. 数据分组

2. 数值型数据的图示

四、合理使用图表

1. 鉴别图形优劣的准则

2. 统计表的设计

本章复习重点：

l 掌握频数和频率的基本概念以及频率的计算;

l 掌握常见的品质数据显示中图与表的运用，包括饼图、条形图等;

l 掌握数值型数据显示中直方图。

第4章 数据的概括性度量

一、集中趋势的度量

1. 分类数据：众数

2. 顺序数据：中位数和分位数

3. 数值型数据：平均数

4. 众数、中位数和平均数的比较

二、离散程度的度量

1. 分类数据：异中比率

2. 顺序数据：四分位差

3. 数值型数据：方差和标准差

4. 相对离散程度：离散系数

三、偏态与峰态的度量

1. 偏态及其测度

2. 峰态及其测度

本章复习重点：

l 掌握常见的平均数、中位数及众数的含义及计算;

l 掌握极差、方差、标准差等的含义及计算;

l 掌握利用偏态和峰态指标的大小和正负进行判断的方法。

第5章 概率与概率分布

一、随机事件及其概率

1. 试验、事件和样本空间

2. 事件的概率

二、概率的性质与运算法则

1. 概率的基本性质

2.概率的加法定理

3. 条件概率与乘法定理

4. 全概率公式和贝叶斯公式

5. 事件的独立性

三、离散型随机变量及其分布

1. 随机变量的概念

2. 离散型随机变量的概率分布

3. 离散型随机变量的数学期望和方差

4. 几种常用的离散型概率分布

四、连续型随机变量的概率分布

1. 概率密度与分布函数

2. 正态分布

3. 几种常用的连续型概率分布

本章复习重点：

l 掌握随机事件、概率、事件独立性、条件概率的概念;

l 熟练掌握全概率公式和贝叶斯公式的应用;

l 熟练掌握常见的离散型随机变量和连续性随机变量的概率分布;

l 熟练计算随机变量函数期望和方差。

第6章 统计量及其抽样分布

一、统计量

1. 统计量的概念

2. 常用统计量

二、由正态分布导出的几个重要分布

1. 抽样...分布的含义及其性质。

第7章 参数估计

一、参数估计的基本原理

1. 估计量与估计值

2. 点估计与区间估计

3. 矩估计与极大似然估计

4. 评价估计量的准则

二、一个总体参数的区间估计

1. 总体均值的区间估计

2. 总体方差的区间估计

三、两个总体参数的区间估计

1. 两个总体均值之差的区间估计

2. 两个总体方差比的区间估计

本章复习重点：

l 熟练掌握常见分布的矩估计与极大似然估计;

l 掌握评价估计量优良性的标准;

l 掌握置信区间的含义;

l 熟练掌握一个正态总体参数(总体均值与总体方差)的区间估计;

l 熟练掌握两个正态总体参数(均值之差)的区间估计。

第8章 假设检验

一、假设检验的基本问题

1. 假设问题的提出

2. 假设的表达式

3. 两类错误

4. 假设检验的流程

二、一个总体参数的检验

1. 检验统计量的确定

2. 总体均值的检验

3. 总体方差的检验

三、两个总体参数的检验

1. 检验统计量的确定

2. 两个总体均值之差的检验

3. 两个总体方差比的检验

本章复习重点：

l 掌握假设检验的问题、两类错误和基本步骤;

l 熟练掌握一个正态总体参数(总体均值与总体方差)的假设检验，两个正态总体参数(均值之差)的假设检验。

第10章 方差分析

一、方差分析引论

1. 方差分析及其有关术语

2. 方差分析的基本思想和原理

3. 方差分析的基本假定

4. 问题的一般提法

二、单因素方差分析

1. 数据结构

2. 分析步骤

3. 关系强度的测量

4. 方差分析中的多重比较

三、双因素方差分析

1. 双因素方差分析及其类型

2. 无交互作用的双因素方差分析

3. 有交互作用的双因素方差分析

本章复习重点：

l 熟练掌握方差分析的基本思想、原理、基本假定和基本步骤;

l 熟练掌握总平方和、组间平方和组内平方和的含义;

l 用单因素方差分析解决简单的应用问题。

第11章 一元线性回归

一、变量间关系的度量

1. 变量间的关系

2. 相关关系的描述与测度

3. 相关关系的显著性检验

二、一元线性回归

1. 一元线性回归模型

2. 参数的最小二乘估计

3. 回归直线的拟合优度

4. 显著性检验(线性关系和回归系数检验)

5. 回归分析结果的评价

三、利用回归方程进行预测

1. 点估计

2. 区间估计

本章复习重点：

l 了解相关系数正负符号及大小的含义;

l 掌握回归模型中变量的关系，回归系数的大小与方向的含义;

l 掌握一元线性回归的数学模型和基本假定;

l 熟练掌握一元线性回归参数的最小二乘估计，会利用回归方程进行预测。

三、考试题型

1. 单项选择题 (约30分)

2. 简答题 (约30分)

3. 计算题 (约75分)

4. 证明题 (约15分)

原标题：2025年初试科目考试大纲

文章来源：https://ge.sues.edu.cn/29/66/c19716a272742/page.htm