沈阳大学2025年自命题考研大纲：601数学(自命题)

　　考对于考生来说，院校自命题考研大纲是了解考试要求、指导复习的重要依据。考生应根据大纲的要求，有针对性地进行复习，并结合自身的兴趣和特长，做好专业选择和备考规划。小编在这里为大家整理了“沈阳大学2025年自命题考研大纲：601数学(自命题)”，供大家参考。

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【科目名称】数学(自命题)

【科目编号】601

【考试用具及特殊说明】无

【主要内容】

一、基本要求

1.数学考试在考查基本知识、基本理论的基础上，注重考查考生灵活 运用这些基础知识观察和解决实际问题的能力。

2.要求考生：熟练掌握极限基本内容、四则运算及两个重要极限的应 用;熟练掌握和理解导数的基本理论、基本概念以及应用;熟练掌握 和理解定积分的基本概念、基本理论及应用;熟练掌握二阶非齐次线 性微分方程的求解方法;正确掌握行列式、矩阵及逆矩阵基本内容及 应用;正确掌握用初等变换求逆矩阵;正确掌握用初等变换求线性方 程组的通解。

二、考试形式与试卷结构

1. 试卷成绩及考试时间

本试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟。

2. 答题方式

闭卷、笔试。

3. 参考教材

《高等数学》(上)，同济大学数学系 编 高等教育出版社，第七版; 《线性代数》，纪德云 关凯，清华大学出版社，第二版。

4. 题型结构

(1)选择题：8 小题，每小题 4 分，共 32 分

(2)填空题：7 小题，每小题 4 分，共 28 分

(3)解答题：9 小题，每小题 10 分，共 90 分

三、考试范围

1 函数与极限

1.1 掌握函数的概念。了解数列极限、函数极限的定义。

1.2 理解无穷小与无穷大的概念，了解无穷小与无穷大的关系，理解 无穷小与具有极限的变量之间的关系。必须掌握极限运算法则。

1.3 理解极限存在准则的概念，必须掌握两个重要极限的计算方法， 掌握无穷小阶的比较。

1.4 理解函数的连续性，掌握间断点的分类。理解连续函数的运算， 了解初等函数的连续性。掌握闭区间上连续函数的性质，必须掌握零 点定理。

2 导数与微分

2.1 理解导数的定义，掌握导数的几何意义，理解连续与可导的关系， 必须掌握曲线的切线和法线的计算方法。

2.2 必须掌握函数求导的四则运算、反函数、复合函数的求导法则。

2.3 掌握高阶导数的计算方法。

2.4，必须掌握隐函数、参数方程所确定的函数一阶导数、二阶导数

的求导法则。

2.5 理解微分的概念，必须掌握微分的计算方法。

3 微分中值定理与导数的应用

3.1 理解罗尔定理，掌握拉格朗日定理，了解柯西定理。

3.2 必须掌握用罗必达法则求极限的方法。

3.3 必须掌握函数单调性的判定方法，掌握求单调区间的方法，理 解用单调性证明不等式的方法，掌握曲线的凹凸区间、拐点。

3.4 理解极值的概念，掌握求极值的方法，掌握最值应用题的求法。

4 不定积分

4.1 理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质，必须掌握 基本积分表。

4.2 必须掌握不定积分的第一换元积分法。

4.3 必须掌握不定积分的第二换元积分法。

4.4 必须掌握不定积分的分部积分法。

5 定积分

5.1 理解定积分的概念、性质，理解定积分的物理和几何意义。

5.2 理解积分上限函数的导数的概念，掌握积分上限函数导数的计算 方法，必须掌握微积分基本公式。

5.3 必须掌握定积分的换元法。

5.4 必须掌握定积分的分部积分法。

5.5 理解无穷区间的反常积分，了解无界函数的反常积分。

6 定积分的应用

6.1 理解定积分的元素法，必须掌握直角坐标系下平面图形的面积的 计算方法，掌握极坐标系下平面图形的面积的计算方法。

6.2 必须掌握旋转体体积的计算方法。

7 微分方程

7.1 理解微分方程的基本概念，必须掌握可分离变量的微分方程。

7.2 必须一阶线性微分方程的求解方法，掌握贝努利微分方程。

7.3 理解高阶线性微分方程通解的结构。

7.4 必须掌握二阶常系数线性齐次微分方程的解法。

7.5 掌握二阶常系数线性非齐次微分方程的解法。

8 行列式

8.1 理解二、三阶行列式的定义，必须掌握用对角线法计算二、三阶 行列式，理解 n 阶行列式的定义。

8.2 掌握行列式的性质，必须掌握行列式的计算方法。

9 矩阵

9.1 理解矩阵的概念，掌握矩阵的行列式及其有关性质，必须掌握矩 阵的加、减、数乘以及它们所满足的运算规律。

9.2 必须掌握矩阵与矩阵的乘法。

9.3 理解逆矩阵的概念，掌握伴随矩阵求逆矩阵的方法。

9.4 必须掌握矩阵的初等变换、理解初等变换与初等矩阵的关系，必 须掌握利用初等变换求矩阵的逆矩阵。

9.5 理解矩阵的秩，掌握利用初等变换求矩阵秩的方法。

10 线性方程组

10.1 必须掌握齐次线性方程组的解法。

10.2 必须掌握非齐次线性方程组的解法。

原标题：2025年沈阳大学硕士研究生初试自命题考试大纲

文章来源：https://yjs.syu.edu.cn/info/1020/3643.htm

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