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考研数学中函数与极限的具体内容有哪些？

2025-07-18 07:53:27来源：

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“考研数学中函数与极限的具体内容有哪些？”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。

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　　考研数学中函数与极限是非常重要的基础内容，掌握这些知识对于后续的学习和解题至关重要。以下是考研数学中函数与极限的具体内容：

　　一、函数

　　函数的定义与分类：

　　函数是描述两个集合之间关系的工具。在考研数学中，函数的定义、表示方法（如解析式、图像、表格等）是基础内容。

　　函数的分类包括：常数函数、一次函数、二次函数、多项式函数、分段函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等。

　　函数的性质：

　　单调性：了解函数的增减性，通过一阶导数判断函数的单调区间。

　　奇偶性：判断函数的奇偶性，奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。

　　周期性：周期函数的概念及其应用，常见的周期函数如三角函数。

　　有界性：函数的有界性及其判定方法。

　　函数的图像：

　　掌握常见函数的图像特征，通过图像直观理解函数的性质。

　　图像变换：平移、伸缩、对称等变换方法及其应用。

　　二、极限

　　极限的定义：

　　数列极限：了解数列极限的基本定义及其计算方法。

　　函数极限：理解函数极限的ε-δ定义，掌握左极限、右极限的概念。

　　极限的性质与运算法则：

　　极限的四则运算：加法、减法、乘法、除法运算法则。

　　极限的保号性和夹逼定理：利用夹逼定理求极限是常用的方法之一。

　　常见极限计算方法：

　　直接代入法：适用于连续函数的极限计算。

　　分子分母同除法：适用于无穷大极限的计算。

　　洛必达法则：适用于不确定形式（0/0或∞/∞）的极限计算。

　　无穷小量替换法：利用无穷小量简化极限计算。

　　重要极限：

　　常见的重要极限公式。

　　连续性：

　　函数的连续性定义：在一点连续和在区间上连续的概念。

　　间断点的分类：可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点等。

　　总结

　　函数与极限是考研数学中的基础内容，掌握这些知识不仅有助于理解后续的微积分、微分方程等内容，还能提高解题的准确性和效率。通过系统的学习和大量的练习，考生能够熟练掌握函数与极限的相关知识，为考研数学打下坚实的基础。

　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“考研数学中函数与极限的具体内容有哪些？”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

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