上海工程技术大学2026考研自命题大纲：432统计学

　　上海工程技术大学2026考研自命题大纲：432统计学

　　考试科目：统计学

　　考试代码：432

　　考试参考书目：贾俊平，何晓群，金勇进，《统计学》（第9版），中国人民大学出版社，2025年

　　考试总分：150分

　　考试时间：3小时

　　一、考试目的与要求

　　《统计学》考试大纲适用于应用统计（专业学位）硕士研究生入学考试，其目的是考察考生对统计学的基本概念、基本理论和基本方法的综合掌握情况，以及运用所学统计方法分析和解决实际问题和专业问题的数据处理能力。

　　通过《统计学》课程的学习和考试，要求考生：

　　1. 能够系统地掌握统计学的基本概念、基本理论和基本方法，具备独立获取统计学知识的能力，为进一步学习相关专业课程打下坚实基础。

　　2. 能够系统地掌握各种统计方法，并理解其蕴含的统计思想。

　　3. 能够系统地掌握各种统计方法的不同特点、应用条件及适用场合。

　　4. 能够将理论用于实践，联系实际分析问题，初步具备运用所学统计方法解决实际问题和专业问题的数据处理能力。

　　二、考试的基本内容

　　第1章 导论

　　一、统计及其应用领域

　　1. 理解统计学的含义及其应用领域；

　　2. 熟练掌握描述统计和推断统计的含义。

　　二、统计数据的类型

　　掌握数据的基本类型及特点。

　　三、统计中的几个基本概念

　　理解统计中的几个基本概念，熟练掌握总体、样本、参数、统计量和变量的含义。

　　本章复习重点：

　　l熟练掌握描述统计和推断统计的含义；

　　l掌握统计数据的基本类型及特点；

　　l熟练掌握总体、样本、参数、统计量和变量的含义。

　　第2章 数据的搜集

　　一、数据的来源

　　掌握数据的间接来源和直接来源。

　　二、调查方法

　　1. 掌握概率抽样和非概率抽样；

　　2. 掌握搜集数据的基本方法。

　　三. 实验的基本方法和过程

　　理解实验的基本方法和过程。

　　四、数据的误差

　　掌握数据误差的来源及控制方法。

　　本章复习重点：

　　l掌握数据调查方式和方法，掌握概率抽样和非概率抽样及特点；

　　l掌握抽样误差和非抽样误差的主要来源。

　　第3章 数据的图表展示

　　一、数据的预处理

　　理解数据预处理的作用与意义，掌握数据预处理的基本方法。

　　二、分类数据的整理与展示

　　1. 理解分类数据的整理方法，掌握频数与频数分布含义以及计算方法；

　　2. 掌握分类数据的图表展示方法。

　　三、数值型数据的整理与展示

　　掌握数值型数据的图表展示方法。

　　四、合理使用图表

　　1. 使用图表的注意事项；

　　2. 掌握切比雪夫不等式。

　　本章复习重点：

　　l掌握频数和频数分布的计算方法，掌握常见的分类数据的图示方法；

　　l掌握常见的数值型数据的图示方法。

　　第4章 数据的概括性度量

　　一、集中趋势的度量

　　理解数据集中趋势的含义，掌握集中趋势的度量方法的特点及应用场合。

　　二、离散程度的度量

　　理解数据离散程度的含义，掌握数据离散程度的度量方法及计算。

　　三、分布形状的度量

　　理解偏态、峰态及其测度方法。

　　本章复习重点：

　　l掌握常见的平均数（简单平均数、加权平均数、几何平均数）、中位数、四分位数及众数的含义及计算方法；

　　l掌握全距（极差）、四分位距、方差、标准差、离散系数、标准分数的含义及计算方法。

　　第5章 概率与概率分布

　　一、随机事件及其概率

　　1. 理解随机事件和样本空间的概念；掌握事件之间的关系与基本运算；

　　2. 理解古典概率的概念，掌握概率的基本性质（特别是加法定理），会应用这些性质进行概率计算；

　　3. 掌握条件概率的概念；熟练掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式，并会应用这些公式进行概率计算；

　　4. 掌握事件独立性的概念；会应用事件的独立性进行概率计算。

　　二、离散型随机变量及其分布

　　1. 理解随机变量和分布函数的概念；掌握离散型随机变量分布律的概念和性质；

　　2. 熟练掌握几种常用的离散型概率分布（0-1分布、二项分布、泊松分布）及其数字特征。

　　三、连续型随机变量的概率分布

　　1. 掌握连续型随机变量分布律密度函数和分布函数的概念和性质；

　　2. 熟练掌握几种常用的连续型概率分布（均匀分布、指数分布、正态分布）及其数字特征。

　　四、 二维随机变量及其分布

　　1. 掌握二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系；

　　2. 掌握随机变量独立性的概念，并会应用随机变量的独立性进行概率计算；

　　3. 掌握相关系数的概念。

　　本章复习重点：

　　l掌握随机事件、概率、事件独立性、条件概率的概念，熟练掌握全概率公式和贝叶斯公式的应用；

　　l熟练掌握常见的离散型随机变量和连续性随机变量的概率分布及其数字特征；

　　l掌握随机变量的独立性概念，掌握二维随机变量边缘分布与联合分布的计算；

　　l熟练掌握期望、方差、协方差、相关系数的计算。

　　第6章 统计量及其抽样分布

　　一、统计量

　　理解总体、个体、样本和统计量的概念；掌握样本平均值和样本方差的计算。

　　二、由正态分布导出的几个重要分布

　　熟练掌握由正态分布导出的分布、分布和分布的定义和性质，并会查表。

　　三、样本均值的分布与中心极限定理

　　掌握中心极限定理。

　　本章复习重点：

　　l熟练掌握样本均值和样本方差的性质；

　　l熟练掌握由正态分布导出的分布、分布和分布的含义及其性质；

　　l掌握中心极限定理（林德贝格－勒维中心极限定理、德莫佛－拉普拉斯中心极限定理）。

　　第7章 参数估计

　　一、参数估计的基本原理

　　1. 理解点估计和区间估计的概念；熟练掌握矩估计法（一阶、二阶）与极大似然估计法；

　　2. 掌握估计量的评价标准。

　　二、一个总体参数的区间估计

　　掌握置信度的含义，掌握单侧置信区间、双侧置信区间的含义，熟练掌握单个正态总体均值和方差的区间估计。

　　三、两个总体参数的区间估计

　　掌握两个正态总体均值之差、方差比的区间估计。

　　本章复习重点：

　　l熟练掌握矩估计法（一阶、二阶）与极大似然估计法；

　　l熟练掌握一个正态总体参数（总体均值与总体方差）的区间估计；

　　l熟练掌握两个正态总体参数（均值之差）的区间估计。

　　第8章 假设检验

　　一、假设检验的基本问题

　　掌握假设检验的基本思想；熟练掌握假设检验的基本步骤；掌握单侧检验和双侧检验的含义；理解假设检验可能产生的两类错误；掌握P值的含义，会利用P值进行决策。

　　二、一个总体参数的检验

　　熟练掌握单个正态总体均值和方差的假设检验。

　　三、两个总体参数的检验

　　熟练掌握两个正态总体均值之差和方差比的假设检验。

　　本章复习重点：

　　l熟练掌握一个正态总体参数（均值与方差）的假设检验；

　　l熟练掌握两个正态总体参数（均值之差与方差比）的假设检验。

　　第10章 方差分析

　　一、方差分析引论

　　掌握方差分析的基本思想，理解方差分析的相关术语，熟练掌握方差分析的基本原理、基本假定。

　　二、单因素方差分析

　　1. 熟练掌握单因素方差分析问题提出（原假设和备择假设）；

　　2. 掌握单因素方差分析的数据结构；

　　3. 掌握总平方和（SST）、组间平方和（SSA）、组内平方和（SSE）的含义和关系；

　　4. 熟练掌握单因素方差分析的基本步骤。

　　本章复习重点：

　　l熟练掌握单因素方差分析的应用问题。

　　第11章 一元线性回归

　　一、变量间关系的度量

　　理解变量间的关系，掌握变量间线性相关关系的描述与测度。

　　二、一元线性回归

　　掌握一元线性回归模型及基本假定；掌握回归参数的最小二乘估计；掌握回归模型、回归方程、估计方程的含义；掌握回归直线的拟合优度的含义；掌握显著性检验（线性关系和回归系数检验）的意义。

　　本章复习重点：

　　l熟练掌握一元线性回归参数的最小二乘估计。

　　三、考试题型

　　1. 单项选择题 （约30分）

　　2. 简答题 （约30分）

　　3. 计算题 （约75分）

　　4. 证明题 （约15分）

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