重庆师范大学2026年432统计学考研大纲及参考书目

　　考试科目代码及名称

　　432 统计学

　　考试方式

　　闭卷

　　考试总时长及总分180

　　分钟; 150

　　分。

　　考试范围、要求、主要内容：

　　要求考生比较系统地理解统计学中概率论、数理统计及回归分析中的基本概念

　　和基本理论。掌握总体和样本、参数和统计量的两组核心概念、不同类型时间序列

　　的分析预测及回归分析。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力及综

　　合运用所学的知识结合统计学中的两组核心概念分析问题和解决问题的能力。

　　考试内容：

　　(一)数据收集

　　1. 统计数据的类型及基本概念：

　　分类数据、顺序数据、数值型数据观测数据和实验数据等;

　　总体和样本、参数和统计量、变量。

　　2. 数据的来源、调查方法(概率抽样和非概率抽样);

　　3. 实验方法(实验组和对照组);

　　4. 数据的误差：抽样误差、非抽样误差及误差的控制;

　　5. 数据的预处理、整理与展示;

　　6. 数据的概括性度量：

　　数据的趋势: 平均数、中位数、分位数和众数;

　　离散程度: 极差、标准差、样本方差、离散系数;

　　偏态及其测度、峰态及其测度、k阶矩。

　　(二)概率论

　　1. 随机事件及其概率: 事件、概率及条件概率;

　　2. 随机变量的性质及数字特征：

　　掌握连续型变量的分布函数、概率密度函数、期望与方差(标准差);

　　掌握离散型随机变量的概率分布、期望与方差(标准差);

　　3. 多维随机变量及其联合分布

　　边际分布(边际分布函数、边际密度函数)、条件分布与条件数学期望;

　　随机变量的独立性、求多维随机变量函数的分布的基本方法、多维随机变量函数

　　的期望公式，期望与方差的运算性质，协方差与相关系数。

　　(三)数理统计：抽样分布、参数估计、假设检验及时间序列

　　1. 总体与样本、统计量的构建及常用的几个统计量;

　　2.抽样三大分布：2分布、t分布、F分布的概念和性质;

　　3.样本均值的分布及中心极限定理;

　　4.参数估计中的估计量与估计值的概念：

　　5.点估计：矩估计和极大似然估计;

　　6.点估计与区间估计的基本原理及评价标准(无偏性、有效性、一致性);

　　7.一个总体参数的区间估计和两个总体参数的区间估计;

　　8.假设检验：假设问题的提出、第一类错误和第二类错误、p值的计算和理解;

　　参数假设检验和非参数假设检验的基本原理和方法;

　　9.拟合优度检验、列联分布：独立检验、列联相关系数、V相关系数;

　　10.方差分析：单因素方差分析的基本原理和方法、SST、SSA、SSE;

　　11.时间序列的概念、类型(平稳序列和非平稳序列);时间序列的分解模型。

　　12.时间序列的描述性分析、预测程序、预测方法及评估方法;

　　13.平稳型、趋势性序列的预测及复合型序列的分解预测。

　　(四)回归分析

　　1.变量间的关系：相关关系和函数关系及其差别;

　　2.一元线性回归模型的估计和检验方法、参数的最小二乘估计、拟合优度(判定

　　系数)及回归预测、残差分析在回归分析中的作用;

　　3.多元线性回归模型、回归方程的拟合优度、多重判定系数、显著性检验F检验

　　和t检验;

　　4.多重共线性的概念、危害、判别和处理;

　　5.多元线性回归中变量的选择、逐步回归及预测。

　　参考书目

　　1.《概率论与数理统计教程》(第三版)，茆诗松、程依

　　明、濮晓龙，高等教育出版社;

　　2.《统计学》(第7版)，贾俊平、何晓群、金勇进，中

　　国人民大学出版社;

　　3.《概率论与数理统计》(第五版)，盛骤、谢式千、潘承

　　毅，高等教育出版社。

　　其他说明无

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