国防科技大学2026年861运筹学基础考研大纲及参考书目

　　2026 年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲

　　科目代码：861 科目名称：运筹学基础

　　一. 考试要求

　　主要考查学生对运筹学基础理论和建模求解技能的理解与掌握，具体包括线性规划与单纯形法、

　　线性规划的对偶理论、运输问题、线性目标规划、整数线性规划、图与网络分析、动态规划等分支，

　　要求能够运用相应部分的核心思想、理论方法和建模求解技巧来分析解决决策优化现实问题。

　　二、考试内容

　　1.绪论

　　掌握运筹学的基本概念、发展历程和主要分支;掌握运筹学学科的性质和特点;能够在典型应

　　用场景下辨别出优化目标、约束条件和决策变量等3类要素;了解运筹学学科发展的现状与前景。

　　2.运筹学研究方法

　　掌握运筹学研究问题的一般过程和常见建模方法，能够针对现实问题进行运筹学研究问题的分

　　析、研究步骤的设计、模型类型的讨论和可能结论的解读。

　　3.线性规划与单纯形法

　　掌握线性规划的模型形式、建模方法和求解的一般思路;掌握线性规划模型的图解法;掌握单

　　纯形法的理论基础、实施步骤和处理人工变量的方法;掌握单纯形法计算效率的判断以及退化问题

　　的典型处理方法;能针对典型应用场景完成线性规划的问题分析、模型构建、模型求解和结论分析。

　　4.线性规划的对偶理论和灵敏度分析

　　掌握线性规划对偶问题的提出背景和模型形式;掌握对偶问题的基本性质及典型应用;掌握影

　　子价格的数学含义及其经济解释;掌握对偶单纯形法;掌握灵敏度分析的典型情况及其应用方法。

　　5. 运输问题

　　掌握运输问题的相关概念、典型模型形式以及模型标准化转化方法;能综合运用运输问题的理

　　论方法对典型问题进行建模转化、求解和结论分析。

　　6. 线性目标规划

　　掌握线性目标规划的相关概念、模型形式和建模方法;掌握线性目标规划的图解法和单纯形法;

　　能综合运用线性目标规划的理论方法对典型问题进行分析、建模和求解。

　　7.整数线性规划

　　掌握整数线性规划的模型形式和常见建模方法;掌握整数线性规划求解的分枝定界法和割平面

　　法;掌握0-1型整数规划的建模和求解;掌握指派问题的模型和匈牙利算法;能综合运用整数线性

　　规划的基础理论方法对典型问题进行分析、建模和求解。

　　8.图与网络分析

　　掌握图的基本概念、常见分类、图中顶点的度、图的基本定理以及图的连通与遍历等;掌握树

　　的概念、基本性质和相关定理;掌握最小支撑树、最短路、最大流、最小费用流等网络流优化问题

　　的概念、模型、求解方法和典型应用;能够综合运用图或网络优化的理论方法对典型问题进行分析、

　　建模和求解。

　　9.动态规划

　　掌握动态规划的基本思想、核心概念和求解过程;能够综合运用动态规划的概念、方法和相关

　　技能对多阶段决策优化问题进行分析、建模和求解。

　　三、考试形式

　　考试形式为闭卷、笔试，考试时间为3小时，满分150分。

　　题型包括：简答、判断、计算、建模、证明等。

　　四、参考书目

　　《运筹学基础》(第2版)，李志猛等，北京：电子工业出版社，2021.07

　　《运筹学》(第5版)，教材编写组，北京：清华大学出版社，2021.11

　　《运筹学基础——理论、模型与应用》(数字化教材，“云教材”平台)，李志猛、祝江

　　汉等，北京：国防工业出版社，2025.04

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