天津工业大学2026年610量子力学考研大纲及参考书目

2025-09-23 08:36:00来源： 网络

　　天津工业大学硕士研究生入学考试业务课考试大纲

　　科目编号：610 科目名称：量子力学

　　一、考试的总体要求

　　量子力学为专业基础课，考试总分为150分。

　　量子力学要求学生熟练掌握量子力学的基本理论、基本概念和方法。

　　二、考试的内容及比例

　　考试内容如下：(总计150分)

　　1、波函数和薛定谔方程

　　包括：波粒二象性;波函数及其统计解释;薛定谔方程;连续性方程;薛定谔方程的定态解;态叠加原理。

　　2、势场中的粒子

　　包括：一维定态问题的一般性质;无限深方势阱;一维势垒贯穿;一维简谐振子。

　　3、力学量的算符表示

　　包括：力学量算符的平均值;算符的运算规则及其一般性质;厄米算符的本征值与本征函数;共同本征函数;不确定关系;角动量算符及其一般性质;连续谱本征函数的归一化;力学量的完全集;力学量平均值随时间的演化;守恒量;海森伯绘景。

　　4、中心力场

　　包括：两体问题化为单体问题;球对称势和径向方程;自由粒子和球形方势阱;三维各向同性谐振子;氢原子及类氢离子。

　　5、量子力学的矩阵表示与表象变换

　　包括：态和算符的矩阵表示;表象变换;狄拉克符号;谐振子的占有数表象。

　　6、自旋

　　包括：电子自旋态与自旋算符;自旋角动量及相关问题;塞曼效应;电磁场中的薛定谔方程;自旋单态与三重态;自旋纠缠态。

　　7、近似方法

　　包括：非简并微扰论;简并微扰论;变分法。

　　8、量子跃迁

　　包括：量子态随时间的演化;突发微扰与绝热微扰;周期微扰和有限时间内的常微扰;光的吸收与辐射的半经典理论。

　　9、散射

　　包括：分波法与玻恩近似。

　　三、试卷的题型及比例

　　考试题型包括：填空题(50分)、计算与证明题(100分)。

　　四、考试形式及时间

　　考试形式为笔试，时间为180分钟。

　　五、主要参考教材

　　《量子力学》闫学群 编著(清华大学出版社 2015年第1版);

　　《量子力学教程》曾谨言 著(科学出版社 2003年第1版);

　　《量子力学习题与解答》陈鄂生 编著 (科学出版社2012第1版)。

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