首页 27考研 在职研 智能择校 26考研

新东方在线 > 考研 > 考研报考 > 自命题考研大纲 > 正文

扫码加入训练营

牢记核心词

学习得礼盒

北京科技大学613数学分析2026年考研大纲及参考书目

2025-09-26 20:40:00来源：网络

　　《数学分析》考试大纲

　　一、 考试性质与范围

　　数学分析是高等学校数学专业的基础课之一，主要研究极限理论，微分学，积分学，级

　　数理论等问题，考试内容包括极限、一元和多元函数的微分、积分、中值定理、实数完

　　备性理论等。要求学生对极限的概念把握清楚，在此基础上展开对相关理论和问题的分

　　析处理。

　　二、测试考生对于数学分析相关基本概念、基础理论的掌握和运用能力。

　　三、考试方式与分值

　　1. 试卷满分为150分，考试时间180分钟。

　　2. 答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。

　　四.考试内容

　　1. 极限理论

　　实数集的性质，确界的概念、确界原理;数列极限的定义、性质及计算;函数极限的概

　　念、性质及计算;函数连续性的概念和闭区间上连续函数的性质;实数完备性基本定理的证

　　明和应用;

　　2. 一元函数微分理论

　　导数与微分的概念及其计算;微分中值定理, 泰勒公式, 利用导数研究函数的单调性,极

　　值与凸性;

　　3. 一元函数积分理论

　　换元积分法和分部积分法;函数可积性条件;定积分的几何应用和物理应用;反常积分

　　的收敛判别法;

　　4.级数理论

　　级数敛散性概念和正项级数收敛判别法;函数列一致收敛的概念，极限函数与和函数的

　　分析性质;幂级数的收敛半径、收敛区间，函数展为幂级数;将函数展为傅里叶级数;

　　5.多元函数微分理论

　　平面点集的有关概念，多元函数极限与连续性概念，二重极限与累次极限的关系;偏导

　　数、全微分的概念及它们之间的关系，多元函数的极值;隐函数微分法和多元函数的条件极

　　值;

　　6.多元函数积分理论

　　含参量反常积分的一致收敛性判别，含参量反常积分的性质;两类曲线积分的概念与计

　　算;二重积分的概念、性质，格林公式及应用，曲线积分与路线无关的几个重要条件，二重

　　积分和三重积分的计算;第一型和第二型曲面积分的定义、计算，高斯公式及应用。

　　五、教材与参考书

　　教材：

　　1. 华东师范大学数学系编，《数学分析》(上、下)，高等教育出版社，2010年，第四版.

　　参考书：

　　1. 裴礼文编，《数学分析中的典型问题与方法》，高等教育出版社，2008年，第二版.

　　2. 林源渠，方企勤编，《数学分析解题指南》， 北京大学出版社，2003年，第一版.

　　3.吴良森 毛羽辉 韩士安 吴畏编，《数学分析学习指导》高等教育出版社，2004年第一版.

　　4. 谢惠民，恽自求编，《数学分析习题课讲义》， 高等教育出版社，2003年，第一版.

　　5. B.A.卓里奇，《数学分析(第四版)》，高等教育出版社，2006年.

　　6. 盖尔鲍姆，奥姆斯特德，《分析中的反例》，上海科学技术出版社，1980年.

【专业课必备：2026考研自命题考试大纲】

【查询2026考研招生人数、招生专业、参考书】

本文关键字: 考研大纲及参考书目

考研英语核心词汇营

背词+听课+练习+督学，学习得礼盒

更多资料

添加班主任领资料

添加考研班主任
免费领取考研历年真题等复习干货资料

  • 1.打开手机微信【扫一扫】，识别上方二维码；
  • 2.添加班主任，可领取学习资料。
更多>>
更多内容
优惠 MBA 真题 试听 测试

关注新东方在线考研服务号

获得21考研真题及答案解析

1. 打开手机微信【扫一扫】，识别上方二维码；
2.点击【关注公众号】，获取资料大礼包。

考研

必备：考研真题及答案解析

英语一 英语二 政治 数学一 数学二 数学三 西医综合 教育综合 计算机
立即下载
免费下：2010-2026年考研真题及答案
更多>>
更多公开课>>
更多>>
更多资料
我要
反馈 返回
首页
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10