广东技术师范大学数学分析2026年考研大纲及参考书目
2025-09-29 08:24:00来源： 网络
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基本内容:
Ⅰ考查目标
考查考生是否具备攻读学科教学(数学)教育硕士研究生所必须具备的数学分析课程的基础理论知识、方法、分析和解决问题的能力。
Ⅱ考试内容
一、数列极限
1.收敛数列的性质
2.数列极限存在的条件
二、函数极限
1.函数极限的性质
2.两个重要极限
3.无穷小量与无穷大量阶的比较
三、导数与微分
1.求导法则
2.微分
3.隐函数所确定的函数的导数
4.参数方程所确定的函数的导数
四、微分学基本定理与不定式极限
1.中值定理
2.不定式极限
3.泰勒公式
五、运用导数研究函数性态
1.函数的单调性与极值
2.函数的凹凸性与拐点
六、不定积分
1.换元积分法与分部积分法
七、定积分
1.定积分的性质
2.微积分基本定理
3.定积分计算
八、定积分的应用
1.平面图形的面面积
2.曲线的弧长
3.旋转曲面的体积
九、数项级数
1.级数的收敛性
2.正项级数
3.一般项级数
十、函数列与函数项级数
1.一致收敛性
十一、幂级数
1.幂级数
2.函数的幂级数展开
十二、多元函数的极限与连续
1.二元函数的极限
2.二元函数的连续性
十三、多元函数微分学
1.复合函数微分法
2.方向导数
十四、重积分
1.二重积分的计算
2.三重积分的计算
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)：
1. 华东师范大学数学系编，数学分析(第五版)，高等教育出版社，北京，2019年.
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