上海社会科学院815统计学2026年考研大纲及参考书目
2025-10-11 07:14:00来源： 网络
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815统计学(概率论和统计学)
(一)概率论部分：
1.随机事件和样本空间，事件的关系和运算。
2.概率的概念和基本性质，古典概型，几何概型。
3.条件概率和全概率公式，贝叶斯公式，事件的独立性。
4.随机变量的概念，离散型随机变量和连续型随机变量，分布函数和特征函数的概念和性质。
5.离散型随机变量的分布列和分布函数，0-1分布、二项分布、几何分布和泊松分布。
6.泊松定理及其运用。
7.连续型随机变量的概率密度函数和分布函数，均匀分布、正态分布和指数分布。
8.随机变量函数分布的推导，t分布、F分布和卡方分布。
9.多维随机变量，联合分布、边际分布和条件分布，随机变量的独立性。
10.随机变量的数字特征，期望、方差、标准差、协方差和相关系数，随机变量函数的期望与方差，条件期望，切贝雪夫不等式。
11.大数定律和中心极限定理，随机变量的各种收敛定义。
(二)统计学部分：
1.调查的组织和实施，概率抽样与非概率抽样。
2.数据的预处理，用图表展示定性数据，用图表展示定量数据。
3.用统计量描述数据的水平：平均数、中位数、分位数和众数。
4.用统计量描述数据的差异：极差、标准差、样本方差。
5.参数估计的基本原理，极大似然估计，矩估计，估计的优良性质。
6.正态分布下的区间估计。
7.假设检验的基本原理，假设检验的两类错误，显著性水平和p值。
8.正态分布下，一个总体和两个总体的参数的假设检验。
9.方差分析的基本原理，单因子和双因子方差分析。
10.变量间的关系，相关关系和函数关系的差别。
11.一元线性回归的估计和检验，用残差检验模型的假定。
12.多元线性回归模型，多元线性回归的拟合优度和显著性检验，多重共线性现象。
参考书目：
1)概率论与数理统计教程，茆诗松、程依明、濮晓龙，高等教育出版社。
2)概率论与数理统计，浙江大学，高等教育出版社。
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