南京工业大学643量子力学2026年考研大纲及参考书目

　　643 量子力学2026年考试大纲

　　一、考试的基本要求

　　量子力学是现代物理学的基础理论，本考试要求考生理解量子力

　　学(非相对论)的基本概念、基本原理和基本方法及其应用。考试内

　　容包括波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以

　　及一些重要的近似求解方法，力学量的算符表示、对易关系、不确定

　　关系，态和力学量的表象，微扰理论，电子的自旋、全同粒子、泡利

　　原理、量子跃迁及光的发射与吸收的半经典处理方法等。具体要求如

　　下：

　　1. 理解波函数的统计意义，掌握薛定谔方程及其简单应用。

　　2. 掌握力学量算符及其本征值问题。

　　3. 掌握表象变换与量子力学的矩阵形式。

　　4. 掌握微扰理论和变分方法。

　　5. 掌握自旋及全同粒子概念、角动量及其耦合方法。

　　二、考试方式和考试时长

　　闭卷考试，总分150分，考试时间为180分钟。

　　三、参考书目(仅供参考)

　　《量子力学教程》(第二版)，周世勋 原著，陈灏 修订，高等

　　教育出版社，2009。

　　四、试题类型

　　主要包括选择题、计算题、简答题等类型。

　　五、考试内容及要求

　　1.薛定谔方程

　　1

　　(1)波函数的概念、性质、条件及应用;

　　(2)薛定谔方程的求解方法及其运用;

　　(3)定态的意义及其叠加原理的应用。

　　2.算符理论

　　(1)算符的本证方程及其意义;

　　(2)动量、角动量算符及其特点;

　　(3)算符表示力学量的概念及其实现;

　　(4)算符的对易关系及其不确定关系;

　　(5)力学量随时间的变化。

　　3.表象理论

　　(1)表象的概念;态、算符、关系式的矩阵表示;

　　(2)位置、动量及算符的自身表象;

　　(3)表象变换的实现。

　　4.近似方法

　　(1)定态微扰论及其方法;

　　(2)变分法及其应用;

　　(3)含时微扰论。

　　5.全同体系

　　(1)全同粒子的概念及其全同原理;

　　(2)玻色体系与费米体系的波函数;

　　(3)电子自旋理论及双电子系统的波函数;

　　(4)氦原子与氢分子、交换能。

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