西北工业大学602数学分析2026年考研大纲及参考书目

　　一 极限理论 函数的连续性

　　1. 熟练掌握数列的极限理论, 包括极限的定义性质等

　　2. 熟练掌握函数极限包括定义性质无穷小量比较等

　　3. 熟练掌握函数的连续性与连续函数的性质, 包括连续点与间断点的分类初等函数

　　的连续性闭区间上连续函数性质初掌握一致连续性

　　4. 掌握实数的完备性定理包括确界存在原理单调收敛定理区间套定理Cauchy

　　收敛准则聚点定理有限覆盖定理

　　5. 初步掌握上下极限概念

　　二 导数与微分

　　1. 熟练掌握导数与微分的概念性质掌握导数与微分的应用包括函数的单调性与

　　极值凹凸性, 拐点渐近线与函数作图

　　2. 熟练掌握求导法则包括基本运算性质复合函数求导法则参数方程给出的函数

　　的求导法则等

　　3. 熟练掌握微分中值定理包括Fermat定理Lagrange定理Cauchy定理与Taylor

　　公式, 熟练掌握不定型的极限的计算

　　三 积分

　　1. 深刻理解不定积分的概念和意义熟练掌握包括分部积分法和换元积分法在内的积

　　分法掌握有理函数的积分法熟悉三角函数有理式的积分法以及常见无理函数的积分法

　　2. 深刻理解定积分的概念及基本性质熟练掌握定积分的计算, 掌握定积分的应用

　　包括微元法和面积弧长曲率等的计算

　　3. 熟悉反常积分理论

　　四 级数

　　1. 掌握数项级数的收敛概念与收敛判别法熟练掌握正项级数的各种收敛判别法熟

　　练掌握一般项级数敛散判别法

　　2. 掌握函数项级数与函数项序列的性质以及一致收敛性的判别法

　　3. 熟练掌握幂级数收敛区间的概念及其确定方法掌握函数展开成幂级数Taylor级

　　数与一些常用函数的幂级数

　　4. 熟练掌握Fourier级数的概念及Fourier级数的收敛定理以及周期函数的Fourier级

　　数展开初步了解非周期函数的Fourier积分

　　1. 熟练掌握多元函数极限的概念性质与计算

　　2. 熟练掌握多元函数的偏导数梯度方向导数微分法微分中值定理极值的求

　　解等

　　3. 掌握隐函数定理

　　4. 了解向量值函数的微分学

　　二 积分

　　熟练掌握二三重积分包括积分变换等计算方法

　　熟练掌握第一型第二型曲线积分, 以及它们之间的关系

　　熟练掌握第一型第二型曲面积分的计算及它们之间的关系

　　熟练掌握Green公式Gauss公式Stokes公式

　　了解场论初步包括几种常见的数量场和向量场

　　掌握含参变量的积分理论, 包括基本性质一致收敛性的判定欧拉积分(

　　数)函数和B函

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