上海科技大学信号与系统2026年考研大纲及参考书目

　　上海科技大学硕士研究生入学考试

　　《信号与系统》考试大纲

　　一、考试形式

　　考试采取闭卷笔试形式，考试时间180分钟，总分150分。

　　二、试卷结构

　　【专业课必备：2026考研自命题考试大纲】

　　试题采用简答、填空、选择、判断对错、计算、以及证明等形式。

　　三、考试科目

　　信号与系统

　　四、考试大纲

　　(一)概论

　　1. 信号的描述、分类;

　　2. 信号的基本运算;

　　3. 典型的连续时间与离散时间信号示例;

　　4. 单位阶跃信号与单位冲激信号;

　　5. 系统的模型与分析方法;

　　6. 系统基本特性。

　　(二)线性时不变系统

　　1. 离散时间线性时不变系统及卷积和;

　　2. 连续时间线性时不变系统及卷积积分;

　　3. 线性时不变系统的性质

　　4. 冲激响应与阶跃响应;

　　5. 卷积的定义、性质、计算等;

　　6. 差分方程的建立与求解;

　　7. 微分方程的建立与求解;

　　8. 零输入响应与零状态响应的定义和求解。

　　(三)傅里叶级数

　　1. 信号的正交分解;

　　2. 连续时间周期信号的傅里叶级数展开、性质、计算等;

　　3. 离散时间周期信号的傅里叶级数展开、性质、计算等;

　　4. 典型周期信号的频谱;

　　5. 微分方程表示连续时间滤波器;

　　6. 差分方程表示离散时间滤波器。

　　(四)傅里叶变换

　　1. 傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数;

　　2. 傅里叶变换的性质与计算;

　　3. 周期信号的傅里叶变换;

　　4. 连续时间与离散时间系统的频域分析;

　　5. 连续时间与离散时间系统的傅里叶分析应用;

　　6. 能量信号与功率信号、能量谱与功率谱。

　　(五)拉普拉斯变换

　　1. 拉普拉斯变换的定义与收敛域和逆拉普拉斯变换;

　　2. 拉普拉斯变换的性质与运算;

　　3. 常用函数的拉普拉斯变换;

　　4. 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系;

　　5. 线性系统拉普拉斯变换求解;

　　6. 系统函数与冲激响应;

　　7. S 域分析、系统的零极点分析、系统性能判断;

　　8. 单边拉普拉斯变换。

　　(六)Z变换

　　1. Z 变换的定义与收敛域和逆Z变换;

　　2. Z 变换的性质与运算;

　　3. 典型序列的Z变换;

　　4. Z 变换与拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系;

　　5. 线性系统Z变换求解;

　　6. 系统函数与冲激响应;

　　7. Z域分析、系统的零极点分析、系统性能判断;

　　8. 单边Z变换。

　　(七)采样

　　1. 采样定理;

　　2. 由采样信号恢复连续时间信号;

　　3. 频谱混叠;

　　4. 离散系统处理连续时间信号;

　　5. 离散时间信号重采样。

　　五、考试要求

　　(一)概论

　　1. 掌握信号的基本分类方法，掌握连续时间信号和离散时间信号，周期信号和非

　　周期信号，奇信号与偶信号的定义和表示方法;

　　2. 熟练掌握连续和离散时间信号的移位、反褶、尺度倍乘等运算，熟悉在运算过

　　程中表达式对应的波形变化，了解运算的物理背景;

　　3. 熟练掌握阶跃信号、冲激信号、正弦型信号、指数信号;

　　4. 熟练掌握连续时间系统与离散时间系统的数学模型;

　　5. 熟练掌握即时系统与动态系统、稳定系统与非稳定系统、因果系统与非因果系

　　统、线性系统与非线性系统、时变系统与时不变系统、可逆与不可逆系统的

　　定义和物理意义，熟悉各种系统基本特性及判别方法。

　　(二)线性时不变系统

　　1. 熟练掌握离散时间与连续时间信号的时域表示;

　　2. 熟练掌握冲激响应与阶跃响应;

　　3. 灵活运用卷积的定义和性质进行计算;

　　4. 掌握微分方程的建立与求解;

　　5. 掌握差分方程的建立与求解;

　　6. 掌握零输入响应和零状态响应。

　　(三)傅里叶级数

　　1. 掌握周期信号的傅里叶级数，包括三角函数形式和指数形式;

　　2. 熟悉典型周期信号，周期矩形脉冲信号、周期三角脉冲信号、周期半波余弦信

　　号、周期全波余弦信号频谱的特点及性质;

　　3. 理解完备正交函数集;

　　4. 熟练运用傅里叶级数的定义和性质进行计算;

　　5. 理解连续时间滤波器的微分方程表示;

　　6. 理解离散时间滤波器的差分方程表示。

　　(四)傅里叶变换

　　1. 熟练掌握傅里叶变换;

　　2. 熟练掌握典型非周期信号，单边指数信号、双边指数信号、矩形脉冲信号、钟

　　形脉冲信号、升余弦脉冲信号、冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换;

　　3. 灵活运用傅里叶变换的基本性质，对称性、线性、奇偶虚实性、尺度变换特性、

　　时移特性、频移特性微分特性、积分特性、卷积特性;

　　4. 掌握周期信号的傅里叶变换;

　　5. 掌握利用系统函数H(j)求响应，理解其物理意义;

　　6. 理解无失真传输的定义、特性;

　　7. 熟练掌握理想低通滤波器的频域特性和冲激响应、阶跃响应;

　　8. 熟练掌握信号的能量谱和功率谱;

　　9. 理解系统的物理可实现性、佩利-维纳准则;

　　10. 掌握希尔伯特变换;

　　11. 掌握调制与解调以及带通滤波器的运用;

　　12. 了解模拟滤波器逼近原理;

　　13. 了解脉冲编码调制、频分复用和时分复用。

　　(五)拉普拉斯变换

　　1. 理解拉普拉斯变换对的定义、应用范围、物理意义及收敛域;

　　2. 掌握常用函数的拉氏变换，阶跃函数、指数函数、冲激函数;

　　3. 灵活运用拉氏变换的性质，线性、原函数积分、原函数微分、延时、S域平移、

　　尺度变换、初值、终值、卷积;

　　4. 理解拉氏变换与傅氏变换的关系;

　　5. 了解双边拉氏变换和单边拉氏变换;

　　6. 熟练掌握用拉普拉斯变换法分析电路、S域元件模型;

　　7. 熟练掌握系统函数的定义、物理意义和系统稳定性的定义与判断;

　　8. 熟练掌握系统零、极点分布与其时域特征的关系;

　　9. 熟练掌握利用系统零、极点分布分析系统频率响应的方法。

　　(六)Z变换

　　1. 理解Z变换对的定义与收敛域;

　　2. 掌握典型序列的Z变换;

　　3. 灵活运用Z变换的性质;

　　4. 理解Z变换与拉普拉斯变换的关系;

　　5.熟练掌握离散系统的系统函数和频率响应;

　　6. 了解单边Z变换。

　　(七)采样

　　1. 熟练掌握采样定理，理解抽样脉冲信号的傅里叶变化;

　　2. 理解由采样信号恢复连续时间信号的原理;

　　3. 理解频谱混叠的原因及其对信号的影响;

　　4. 理解离散系统处理连续时间信号的基本原理;

　　5. 理解离散时间信号重采样，上采样和下采样。

　　六、主要参考教材

　　奥本海姆等，《信号与系统》，电子工业出版社，2013，第二版。

　　郑君里等，《信号与系统》，上下册，高等教育出版社，2011年3月，第三版。

　　编制单位：上海科技大学

　　编制日期：2020年4月28日

　　更新日期：2025年9月24日

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