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上海科技大学线性代数2026年考研大纲及参考书目

2025-10-20 09:09:00来源：网络

　　上海科技大学数学科学研究所硕士研究生入学考试

　　《线性代数》考试大纲

　　一、考试科目

　　816 线性代数

　　二、考试形式与试卷结构

　　考试形式: 闭卷，笔试，不得使用计算器。

　　试卷结构: 满分 150 分，时间180分钟。

　　试题由计算题和证明题构成。

　　【专业课必备：2026考研自命题考试大纲】

　　

　　三、考试范围及要点

　　1. 线性方程组和矩阵，初等矩阵及逆矩阵

　　2. 矩阵行列式及计算

　　3. 欧式空间，线性空间，线性相关性，基和维数，矩阵的秩

　　4. 线性空间的公理，子空间，商空间与乘积空间

　　5. 线性变换，第一同构定理及维数定理，对偶空间，对偶映射

　　6. 特征值和特征向量，对角化

　　7. 不变子空间，商映射

　　8. 若当标准型，根子空间分解，特征多项式与极小多项式，循环子空间与

　　Cayley-Hamilton 定理，Jordan 标准型几何理论

　　9. 内积空间，Gram-Schmdit正交化，最优逼近和最小二乘法，正交矩阵，正

　　交对角化

　　10.线性算子，正规算子，谱分解，正定算子与等距变换

　　11.双线性型与二次型

　　12.反对称多重线性函数，行列式的几何意义

　　13.张量与外代数

　　四、参考书目

　　1. Elementary Linear Algebra, 10th edition, Howard Anton, Wiley, 2014

　　03, ISBN: 978-0470458211

　　2. 高等代数上册，丘维声，北京大学出版社，2010-06，ISBN: 9787301308042

　　3. Linear Algebra Done Right (Third Edition), Sheldon Axler, Springer,

　　2015, ISBN: 978-3-319-11079-0

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本文关键字: 考研大纲及参考书目

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