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2025-10-22 08:45:00来源:网络

  南京信息工程大学硕士研究生招生入学考试

  考试大纲

  科目代码:T003

  科目名称:概率论与数理统计

  第一部分 目标与基本要求

  掌握概率论与数理统计中的基本概念,理解考试范围内各项内容的统计思想,掌握概率论中随机变量和概率模型的理论方法与计算、统计学中抽样调查和统计推断的原理,具备基本的研究随机事件、随机变量、样本的统计分析能力。

  第二部分 具体内容

  一、概率论的基本概念

  1. 必然现象和随机现象、随机试验、基本事件、必然事件、不可能事件、样本空间、古典概型及几何概型、概率的频率极限定义和公理化定义、条件概率、随机事件独立性;

  2. 随机事件的运算和性质;

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  3. 乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式;

  4. 贝努里试验。

  二、随机变量及其分布函数

  1. 一维、多维离散型随机变量的分布律、连续型随机变量的分布密度、随机变量的分布函数;

  2. 联合分布、边缘分布、条件分布;

  3. 随机变量的独立性;

  4. 随机变量函数(和、积,其他简单函数)的分布。

  三、随机变量的数字特征

  1. 一维、多维随机变量的数学期望、方差的定义及性质;

  2. 矩、协方差(阵)、均方差、相关系数;

  3. 契比雪夫不等式;

  4. 辨析互斥(互不相容)、相互独立和不相关。

  四、大数定律与中心极限定理

  1. 依概率收敛、几乎处处收敛和分布收敛;

  2. 大数定律、中心极限定理的基本思想。

  五、数理统计的基本概念

  1. 总体、样本、统计量、经验分布函数;

  2. 常见统计量:N(0,1),t(n),,F(n1,n2);

  3. 抽样分布定理。

  六、参数估计

  1. 矩估计、最大似然估计、置信区间;

  2. 估计量的评选标准(无偏性和有效性);

  3. 单个、两个正态总体均值与方差的区间估计。

  七、假设检验

  1. 假设检验的基本思想;

  2. 单个、两个正态总体均值与方差的假设检验。

  第三部分 有关说明

  1、命题说明:题型分为填空题,选择题,计算题。

  2、参考书目:盛骤等编, 概率论与数理统计(第五版), 高等教育出版社, 2020.

  3、其他规定:考试方式为闭卷笔试,总分100分,考试时间120分钟。

  4、本科目考试不得使用计算器。

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本文关键字: 考研大纲及参考书目

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